最大独立集和最小点覆盖之间有一个重要的性质,即最大独立集的大小等于图中的顶点总数减去最小点覆盖的大小。这是因为在最小点覆盖中,每条边都至少与一个顶点相连,所以选中的顶点必然是被覆盖的顶点;而在最大独立集中,选中的顶点都不相邻,所以不会覆盖任何边。 因此,对于一个给定的无向图,可以通过求解最大独立集问题或最小点覆盖问题来同
在二分图中找到权值和最大的点集,使得它们之间两两没有边。(其实它是最小点权覆盖的对偶问题) 建模 先求一次最小点权覆盖集,再用总权值减去它,就得到了最大点权独立集。 即 答案=总权值-最小点覆盖集。具体证明参考胡波涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。
即用最少的点去覆盖所有的边。 结论:最小点覆盖的点数 = 二分图最大匹配 其实最小点覆盖的点数=二分图最大匹配这个结论可以很直观地感受,假设最小点集合里面的一个顶点为V,那么与V相邻的边都能够被它给覆盖掉,那么与这条边对应的另一端顶点就不需要考虑了,并且在最大匹配的点集合中,必定有一半的点所关...
二分图点权最大独立集:带点权二分图G中的一个子集V,其中一条边的两个端点不能同时属于V,且V中点权和最大。 点覆盖集的补集就是独立集,因为点覆盖集中每个边都至少被一个点覆盖,补集就不可能存在一条边的两个端点。 那么显然:二分图点权最大独立集=二分图点权和-二分图最小点权覆盖集 关于如何求二...
在彼得松图中,通过求最大点独立集求最小点覆盖集,从而求出β0和α0 点击查看答案 第2题 求图18.10所示的无向图G的两个极大点独立集、一个最大点独立集及点独立数β0。 点击查看答案 第3题 无向图G如图18.1所示。求出G的全部极大点独立集,指出其中哪些不是最大点独立集,并求点独立数β 0。 点击查看...
百度试题 题目最大独立集问题和()问题等价。 A.最大团 B.最小顶点覆盖 C.区间调度问题 D.稳定匹配问题相关知识点: 试题来源: 解析 AB 反馈 收藏
在彼得松图中,通过求最大点独立集求最小点覆盖集,从而求出β0和α0请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
所以有:最小边覆盖=最大匹配+点数-2*最大匹配=点数-最大匹配 (4)二分图的最大独立集 二分图的最大独立集=点数-二分图的最大匹配 证明: 我们可以这样想,先把所有的点放进集合,然后删去最少的点和与之相关联的边,使得全部边都被删完,这就是最小点覆盖。所以有:最大独立集=点数-最小点覆盖 ...
一、二分图的最小点覆盖 无向图的最小点覆盖,就是选取图中最少的点使得每条边至少有一个端点被选中。 而二分图的最小点覆盖 = 最大匹配。 二、二分图的最大独立集 无向图的最大独立集,就是从无向图中选取尽量多的点,这些点两两不邻接。
转化为最小点权覆盖问题,最大点权独立集=总权值-最小点权覆盖集 最小点权覆盖: 设立源点s和t,s连边到点i,容量为i点的权值;点j连边到t,容量为j点权值;原二分图中的边容量为INF,求最大流即为最小点权覆盖。 */ #include <iostream> #include <cstdio> ...