最大熵模型提供了一种既灵活又强大的框架，用于从有限的观测数据中学习复杂的概率分布。它在保持模型简单性的同时，最大化了对未知数据的预测能力，是现代机器学习和统计推断领域不可或缺的工具之一。随着计算能力的增强和算法的持续优化，最大熵模型及其变体将继续在众多领域发挥重要作用。
4.3 最大熵模型 一 最大熵模型 二 概念 逻辑斯谛回归模型和最大熵模型,既可以看作是概率模型,又可以看作是非概率模型。 2.1 信息量 信息量是对信息的度量, PRML中有关于信息量的讨论, 信息是概率的单调函数. $h(x)=-\log_2{p(x)}$, 符号保证了非负性. 低概率事件对应了高的信息量. 对数底选择是...
只需找到满足最大熵条件的的即可;当引入一个约束条件C1后,如下图中(b),模型被限制在C1表示的直线上,则应在满足约束C1的条件下来找到熵最大的模型;当继续引入条件C2后,如图(c),模型被限制在一点上,此时有唯一的解;当C1与C2不相交时,如图(d),此时模型无法满足约束,无解。
这样最大熵模型的定义如下: 假设满足所有约束条件的集合为: 定义在条件概率分布P(Y|X)上的条件熵为: 我们的目标就是找到使得H(P)最大的时候所对应的P(y|x),这里可以对H(P)加了个负号求极小值,这样做的目的是为了使−H(P)为凸函数,方便使用凸优化的方法来求极值。
解释一下为什么最大熵模型是个"母鸡":以感知机和支持向量机 SVM 为例,二者都能进行分类,区别在于后者多了个要求: 最大间隔超平面,也就是不光完成分类就行了,还要不同类别到分类超平面的距离最大。从最大熵原理的角度来看,SVM 多出来的这个要求其实就是为了满足最大熵。就像下图,能够进行正确分类的超平面不只一...
最大熵模型是统计学和机器学习中的一种方法，通过最大化熵（不确定性）来估计概率分布，用于预测和决策，旨在在最不确定的假设下做出决策。模型介绍 “熵”最初是热力学中的一个概念，上世纪40年代，香农首先在信息论中引入了信息熵的概念。信息熵用来表示不确定度的度量，不确定度越大，熵值越大。极限情况，当...
给定一个训练数据集T,我们的目标就是利用最大熵原理选择最好的分类模型。 按照最大熵原理,我们应该优先保证模型满足已知的所有约束。那么如何得到这些约束呢? 思路是:从训练数据T中抽取若干特征,然后要求这些特征在T上关于经验分布的期望与它们在模型中关于p(x,y)的数学期望相等,这样,一个特征就对应一个约束。
1.熵与最大熵原理 熵是随机变量不确定性的度量,不确定性越大,熵值就越大;若随机变量退化成定值,熵为0。均匀分布是“最不确定”的分布 假设离散随机变量X的概率分布为P(x),则其熵为: 联合熵和条件熵 两个随机变量的X,Y的联合分布,可以形成联合熵,用H(X,Y)表示 ...
1 概述 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则,也称为最大信息原理。最大熵原理认为,学习概率模型时,在所有可能的概率模型(分布)中,熵最大的模型是最好的...