最大熵原理 理论空白是由E.T. Jaynes填补的,他指出,我们通常指定概率来表达存在的信息,但在没有任何信息的情况下,我们什么都做不了。因此,更自然的做法应该是最大限度地使用我们所掌握的信息,并避免使用并不存在的信息,对未知的情况不要做任何主观假设,从而降低预测的风险。这就是统计学领域里的最大熵(The Maximum Entropy)原理
那么,根据最大熵原理,在等概率的时候取得熵的最大值,所以: p_i=\frac{1}{5} \\ 增加1 个约束条件 ❝ p_1+p_2=\frac{3}{10} \\ ❞ 加了这个条件以后,他们的概率就分成了两部分。 p_3+p_4+p_5=\frac{7}{10} \\ 那什么时候得到最大熵呢?也就是「每部分里面都是等概率的」,那就意...
1.最大熵原理最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 评价一个模型的好坏是根据熵的大小,熵大说明模型越好。因此可以理解,最大熵原理就是满足一定的约束条件下,选择熵最大的模型。 计算最大熵:两个前提问题: 解决问题要满足一定约束不做任何假设,就是在约束外的事件发生概率为等概率举个栗子: (1)假设随机变量...
最大熵原理的核心思想是在不确定性已知的情况下,选择一种概率分布,使得该分布满足已知的条件,同时不包含其他任何信息,即熵最大。 在统计学习中,最大熵原理被广泛应用于分类、回归等问题。它的基本思想是在已知的条件下,选择一种概率模型,使得该模型的熵最大,即包含的信息最少,从而使得模型更加“中立”和“客观...
1.熵与最大熵原理 熵是随机变量不确定性的度量,不确定性越大,熵值就越大;若随机变量退化成定值,熵为0。均匀分布是“最不确定”的分布 假设离散随机变量X的概率分布为P(x),则其熵为: 联合熵和条件熵 两个随机变量的X,Y的联合分布,可以形成联合熵,用H(X,Y)表示 条件
最大熵模型的基本原理可以从以下几个方面来理解: 1. 特征函数:最大熵模型通过特征函数来描述输入和输出之间的关系。特征函数是一个二元函数,如果输入和输出满足某种关系,则特征函数的值为1,否则为0。 2. 模型的形式:最大熵模型是一个对数线性模型,它的形式为:P(Y|X) = exp(∑λi fi(X,Y)) / Z(X)...
最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则,也称为最大信息原理。其主要思想是,在只掌握关于未知分布的部分知识时,应该选取符合这些知识但熵值最大的概率分布。因为在这种情况下,符合已知知识的概率分布可能不止一个。 在数学上,最大熵原理可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。
按照熵最大原理,一个系统在给定能量和粒子数的情况下,会趋向于达到最大熵的状态。 熵最大原理可以应用于各种领域,例如物理学、化学、生态学、经济学等。在物理学中,熵最大原理用于解释热力学系统的平衡态。根据熵最大原理,一个孤立的热平衡系统会自发地演化到能量均匀分布、无法再发生任何宏观变化的状态,即熵最...
所谓的最大熵原理其实就是指包含已知信息,不做任何未知假设,把未知事件当成等概率事件处理。 好,再来看个例子,假设你去参加抽奖活动,有5个盒子ABCDE,奖品就放在这5个盒子中的一个,请问奖品在ABCDE盒子里的概率分别是多少? 其实和骰子问题一样,我们除了知道奖品一定在其中一个盒子里(约束条件),但是对奖品到底在哪个...