线性代数替换定理(Steinitz替换定理)是有限维向量空间理论的核心结论之一,阐明了标准基的普适性以及不同基下矩阵的相似性关系。该定理不
Steinitz替换定理 设向量组 S={α1,⋯,αs} 线性无关,并且可以由向量组 T={β1,⋯,βt} 线性表出.那么可以用向量 α1,⋯,αs 替换向量 β1,⋯,βt 中的某 s 个向量 βi1,⋯,βis ,使得到的向量组 {α1,⋯,αs,βis+1,⋯,βit} 与向量组 {β1,⋯,βt} 等价. 关于这个...
当s=1时,α1可用、、、β1、β2、...、βt表出,且表出系数不可能全为0。不妨设系数kl≠0。则βl可由、、、α1、β1、...、βl−1、βl+1、...、βt表出,于是替换、、、α1、β1、...、βl−1、βl+1、...、βt与、、、β1、β2、...、βt等价。 假设s-1时成立...
58 替换定理 13:37 极大无关组 13:11 基于维数、自然基 19:47 基的判定 14:24 基的扩充 08:54 子空间的基、维数 11:05 矩阵的行空间、列空间 04:44 应用-矩阵的秩 16:00 齐次线性方程组的基础解系 31:25 非齐次线性方程组解的结构 28:18 维数定理 26:45 余子空间 19:57 坐标 17:47 映射 32...
心理学：放下一段情，从“替换定理”开始。两个人相处过，最终迎来分道扬镳的结果，在这种情况下，若想彻底忘记一个人，我们可以从两个角度着手。找到兴趣点，无暇顾及别人。每个人，都想拥有长久的爱情。在相遇之后，双方可以水到渠成建立情侣的关系。有朝一日，彼此携手走进婚姻，夫妻双方还能直面风风雨雨，在...
替换定理在解决向量组相关问题时很有用。向量组的替换有着特定的规则和条件。理解这一定理需要掌握一定的线性代数基础。它可以用来判断向量组的等价性。替换定理为研究向量组的性质提供了有力工具。不同的向量组通过替换定理能建立联系。 运用替换定理可以简化向量组的分析。这一定理有助于优化向量组的计算过程。向量...
谓词演算替换定理 [1]谓词演算替换定理,谓词演算的重要定理之一该定理断言:谓词公式中的某个子公式被与其等价的公式代换,其真值不变.设a, (3,Y)均为谓词演算公式.a渭中仅含自由的个体变元x,, xZ, ...x.月在Y 中有一个出现,则从。(x xZ, )''', x力三 a(xxZ,... x)可得 词条...
向量组的替换定理揭示了不同向量组线性表出时的规律,它是向量组等价以及后续诸多问题的基础。 设有 P n {\displaystyle \mathbb{P}^n} 上的两个向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α t {\displaystyle \alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_t} 和β 1 , β 2 , ⋯ , β s {\di
(2)另有一个向量组,里面有s个向量,并且第一个向量组中的任意一个向量 都可以由第二个向量组中的向量线性表示.(3)s大于等于r(4)第一个向量组中的r个向量+第二个向量组中任意s-r个向量=组成的新的s个向量.这个向量组等价于第二个说的那个向量组.既替换定理!