线性代数替换定理(Steinitz替换定理)是有限维向量空间理论的核心结论之一,阐明了标准基的普适性以及不同基下矩阵的相似性关系。该定理不
Steinitz替换定理 设向量组 S={α1,⋯,αs} 线性无关,并且可以由向量组 T={β1,⋯,βt} 线性表出.那么可以用向量 α1,⋯,αs 替换向量 β1,⋯,βt 中的某 s 个向量 βi1,⋯,βis ,使得到的向量组 {α1,⋯,αs,βis+1,⋯,βit} 与向量组 {β1,⋯,βt} 等价. 关于这个...
当s=1时,α1可用、、、β1、β2、...、βt表出,且表出系数不可能全为0。不妨设系数kl≠0。则βl可由、、、α1、β1、...、βl−1、βl+1、...、βt表出,于是替换、、、α1、β1、...、βl−1、βl+1、...、βt与、、、β1、β2、...、βt等价。 假设s-1时成立...
谓词演算替换定理 [1]谓词演算替换定理,谓词演算的重要定理之一该定理断言:谓词公式中的某个子公式被与其等价的公式代换,其真值不变.设a, (3,Y)均为谓词演算公式.a渭中仅含自由的个体变元x,, xZ, ...x.月在Y 中有一个出现,则从。(x xZ, )''', x力三 a(xxZ,... x)可得 词条...
心理学：放下一段情，从“替换定理”开始。两个人相处过，最终迎来分道扬镳的结果，在这种情况下，若想彻底忘记一个人，我们可以从两个角度着手。找到兴趣点，无暇顾及别人。每个人，都想拥有长久的爱情。在相遇之后，双方可以水到渠成建立情侣的关系。有朝一日，彼此携手走进婚姻，夫妻双方还能直面风风雨雨，在...
58 替换定理 13:37 极大无关组 13:11 基于维数、自然基 19:47 基的判定 14:24 基的扩充 08:54 子空间的基、维数 11:05 矩阵的行空间、列空间 04:44 应用-矩阵的秩 16:00 齐次线性方程组的基础解系 31:25 非齐次线性方程组解的结构 28:18 维数定理 26:45 余子空间 19:57 坐标 17:47 映射 32...
通过泰勒展开式，可以推导出等价无穷小公式。例如，当$x→3$时，$x^2-9$与$x-3$是同阶无穷小，表示它们趋向于0的速度相等。无穷小等价关系强调的是两个无穷小量趋向于0的速度相同，这是等价无穷小替换的基础。无穷小等价替换定理及其应用，在微积分中具有重要意义，它不仅简化了计算过程，还为理解...
Steinitz 替换定理 在OI 中貌似没啥用,在高代中除了证明一些定理外也没啥用。 先来一个弱的定理,考虑线性空间V中,S={u1,u2,…,um}是一个线性无关组,T={v1,v2…,vn}是一个可以张成V的向量组(称其为生成集),满足m≤n,则有一种方式将T中的任意m个向量替换成S,得到的新向量组T′仍为V的生成集。
向量组的替换定理揭示了不同向量组线性表出时的规律,它是向量组等价以及后续诸多问题的基础。 设有 P n {\displaystyle \mathbb{P}^n} 上的两个向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α t {\displaystyle \alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_t} 和β 1 , β 2 , ⋯ , β s {\di