解析 正确答案:× 曲线C:x(s)在它的主法线曲面x(s,v)=x(s)+vV2(s)上的法向为=[x"(s)+vV2"(s)]|v=0×V2(s)=V1(s)×V2(s)=V3(s),它也是该点处密切平面的单位法向.因此,在该点处,主法线曲面的切平面也是曲线C的密切平面.根据定理2.4.5,该曲线C为它的主法线曲面vV2(s)的渐近曲线....
)(1 t ) rt r , r trrtt rt ) rt &(s)t (, r s(1rrrrrrrrr在曲线 上, t = 0 ,曲面的单位法向量st,st,nF 2,即 nEG所以曲线在它的主法线曲面上是渐近线 .10. 证明在曲面 z=f(x)+g(y)上曲线族 x=常数 , y= 常数组成共轭网 .证 曲面的向量表示为r常数 ,y= 常数是两族坐标曲线。
证明每一条曲线在它的主法线曲面上是渐近线. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设曲线r =r (s),则曲线的主法线曲面为r=r(s)+vβ(s) 沿曲线(v=0)n-|||-=Y所以主法向量与曲面的法向量夹角T-|||-2kn=kcos 0=0,所以曲线是它的主法线曲面上的渐近线. ...
百度试题 题目证明每一条曲线在它的主法线曲面上是渐近线 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设曲线的方程为其中是自然参数 则曲线的主法线曲面方程为 ∵ ∴ ∵该曲线上 ∴曲线上各点,即,亦即 ∴ ∴每一条曲线在它的主法线曲面上是渐近线反馈 收藏
空间曲线的主法线曲面是常曲率曲面的充要条件84.2 空间曲线的主法线曲面是极小曲面的充要条件8第五章 特殊曲线的主法线曲面的性质95.1 曲率和挠率均为常数的特殊曲线的主法线曲面的几何性质95.2正螺面的几何性质10致 谢:11参考文献:12附录:13第一章 绪论本文主要是对空间曲线的主法线曲面的几何性质进行系统化、...
空间曲线的主法线曲面的几何性质 第一章绪论1 第二章空间曲线的主法线曲面的曲率1 2.1第一基本形式1 2.2第二基本形式2 2.3法曲率2 2.4主曲率2 2.5高斯曲率3 2.6平均曲率3 第三章空间曲线的主法线曲面上的特殊曲线族3 3.1渐近线3 3.1.1空间曲线的主法线曲面的渐近线方程3 3.1.2空间曲线的主法线曲面的曲纹...
百度试题 结果1 题目证明每一条曲线在它得主法线曲面上就就是渐近线、 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设曲线则曲线得主法线曲面为 沿曲线(v=0) 所以主法向量与曲面得法向量夹角 所以曲线就就是它得主法线曲面上得渐近线、反馈 收藏
空间曲线的主法线曲面是常曲率曲面的充要条件...94.2空间曲线的主法线曲面是极小曲面的充要条件...9第五章特殊曲线的主法线曲面的性质...105.1曲率和挠率均为常数的特殊曲线的主法线曲面的几何性质105.2正螺面的几何性质...11致谢:...
证明挠曲线()得主法线曲面就就是不可展曲面、 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设挠曲线为,则挠率,其主法线曲面得方程就就是: 取,则所以, (aa',b,bb')=(a(s),β(s),-ka+Ty=(a(s),β(s),-ka)+(a(s),(s),Ty=t≠0所以挠曲线得主法线曲面不就就是可展曲面、 ...
命题 曲面上的曲线是次测地线的充分必要条件是曲线的主法线与曲面的次法线及切线在同一平面内。 证明 设n-和α张成的平面与β之间的夹角为θ。 所以,次测地曲率 Kg-=±Ksinθ 如果曲线的曲率K≠0,Kg-=0,则,θ=0,或θ=π 所以 β与n-及α在同一平面内 反之,如果K≠0,θ=0,或θ=π,则,Kg-=0。