备注:在不考虑光滑流形具体定向情况之下,映射度之间会相差一个正负号,不过我们总假设流形的定向信息作为推理的条件。 引理:如果连通可定向流形之间的光滑映射:f:M→N,可以延拓到光滑映射 :g:X→N , 满足 X 是紧的,可定向的并且 M=∂X ,那么对于 f 的正则值 y 有deg(f,y)=0。
由环绕数和映射度的关系, indxV=deg(V,x)=sgnV∗,x ,于是 Poincare-Hopf 定理给出 χ(M)=∑V(x)=0indxV=∑x∈G−1(a)sgnG∗,x+∑x∈G−1(−a)sgnG∗,x=2deg(G), 即deg(G)=χ(M)/2。参考 ^这里的"外"用到了Jordan-Brower定理来分离内外...
映射度最初来自于S1→S1S1→S1映射同伦类的研究。熟知S1S1的基本群给出其上映射同伦类的分类,这是Van Kampen定理的直接推论,其证明可见[1] P158或[2] P28甚至[3] P47。倘若视S1⊆CS1⊆C,其分类结果朴素地说是映射[z↦zn][z↦zn]在n∈Zn∈Z时不重不漏地给出所有同伦类。换言之我们得到同构π1...
度,确定了在一些特殊情形下的流形之间的映射度。 我们基本上平行于Dean和Wang在4维情形的讨论,在 Barden-Smale的分类结果的基础上,利用微分拓扑合同伦论的 方法,得出了在第2个同调群满足一定条件情况下的单连通 5一维流形的映射度. 最后,我们还给出两个猜想,它们有助于研究更一般的情 ...
在pandas中映射度量 将df作为 index x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 0 50 60 70 30 20 1 10 20 30 40 50 2 10 20 20 20 20 我有一个映射,它将每一行映射到df中相应的列。 映射df是 index x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 0 1 3 4 1 2
微创外科机器人导航系统空间映射精度分析与仿真
温度映射是在三维空间中记录和映射温度的过程。 温度在各地都不会相同,即使是在小冰箱,大型冷藏室,冰柜或仓库中,从一个地方到另一个地方的温度变化可达10°C。角落里的温度很可能与被测空间的中心。 在凉爽的房间内还有“特定区域”,温度也会有所不同,例如:冷却风扇旁边的温度最冷或靠近可能最热的门。温度测绘...
3维流形上的映射度问题和拓扑量子场论 讲座论坛 0 2016-10-22 10:25 思明校区 海韵数理楼661 主讲人 陈海苗 主讲人介绍 北京工商大学理学院数学系讲师 查看专业相关机会 数学
《拓扑量子场论在3维流形的映射度问题中的应用》是依托北京工商大学，由陈海苗担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 流形之间的映射度问题, 包括非零度映射的存在性和映射度集的描述等方面, 是代数拓扑和几何拓扑领域的经典问题. 近年来人们对它广为研究, 并取得了丰硕的成果, 但仍有很多有意义的问题未获...