到这为止,就介绍完星形线的图像与表达式了。在接下来关于星形线弧长、面积、旋转体积、旋转表面积等数据计算中,星形线的参数方程毫无疑问会选取第一种形式计算。 下面关于星形线各种数据计算中,不会把星形线所有的形式都拿来计算一遍,因为有的形式去计算数据会显得过于复杂。在计算某个数据时,选用哪种曲线形式,得充分...
为了能得到像图1那样的曲线,这里就把定圆B固定在坐标原点O处,动圆A就固定在x轴的正半轴上的某个位置,并且要求圆A与圆B相切,选取切点P为外摆线轨迹原点,如图5所示。并且圆B的半径为m,圆A的半径为n。 注1:关于轨迹原点P的选取很重要,若在圆A上选取的轨迹原点不同,则会导致形成的轨迹曲线是不一样的。
数学中有许多优美的曲线,星形曲线就是其中之一,它最早是由古希腊天文学家发现的,罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中,利用星形曲线的特性,能设计出一种超轻超硬材料,展现了数学模型的广泛性和应用性.已知星形曲线E:(x^(2/3)) (y^(2/3))=1,设P(x,y)为E上任意一点,则( ) A....
面积计算中直角坐标形式为 [公式]，参数形式为 [公式]，极坐标形式为 [公式]。旋转体积和旋转表面积的计算分别以直角坐标、参数形式给出。在计算星形线数据时，优先考虑利用曲线的对称性简化计算，例如星形线关于x轴、y轴对称。计算长度、面积等数据时，选择直角坐标或参数形式进行计算更为便捷。除了上述...
星形线 星形线 这是用艺术手法呈现许多椭圆“外廓包络线”所产生的星形线(就几何学而言,许多曲线的包络线,其定义就是一条与每条曲线都相切于一点的外廓曲线)。 蔓叶线(约公元前180年),心脏线(1637年),奈尔类立方拋物线的长度(1657年),勒洛三角形(1875年)及超级椭圆蛋(约1965年) ...
4 在画板中绘制出一个星形。5 点击选择【直接选择工具】。6 选中星形的一个锚点。7 执行【将所选锚点转换为平滑】。8 则所选锚点所在位置的尖角变成圆角。9 继续对星形的其他尖角执行相同的转平滑操作，得到如图所示的图形。10 然后逐一选择内尖角，同样执行锚点转平滑的操作。11 于是得到如图所示的曲线角点星形。
迟迟没有等来课代表。这期视频有很多奇妙的数字巧合,杰哥自己做自己的课代表吧!以下是重要曲线的重要结论,就算不会背,也要混个脸熟。 半圆:,形心为 星形线(内摆线):直角坐标方程:,参数方程:.与x轴围城区域的面积为:;弧长:绕x轴旋转所成旋转体体积:绕x轴旋转所成旋转体侧面积(表面积): ...
今天我们接着来看考研数学中的重要曲线—星形线(内摆线),为了方便同学们的理解,承学网也是给大家配了相关的视频,希望有助于大家的理解。 教学视频 已关注关注重播分享赞关闭观看更多更多正在加载正在加载退出全屏切换到竖屏全屏退出全屏承学网考研中心已关注分享点...
计算星形曲线 x=acos^3t ,y=asin^3t的全长.相关知识点: 试题来源: 解析 ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,弧长s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a...