显然含n个1、n个0的2n位二进制数共有 个,下面考虑不满足要求的数目. 考虑一个含n个1、n个0的2n位二进制数,扫描到第2m+1位上时有m+1个0和m个1(容易证明一定存在这样的情况),则后面的0-1排列中必有n-m个1和n-m-1个0。将2m+2及其以后的部分0变成1、1变成0,则对应一个n+1个0和n-1个1的...
由于M(k)是第一个不符合条件的子串,则该子串的元素总数一定为奇数,并且前k-1项总和必为0,第k项为-1,子串中包含(k-1)/2 个 +1,(k-1)/2 + 1 个 -1。 现作如下一一映射,该序列前k项元素取反,即-1变为+1,+1变为-1,其他项保持不变。 M1,M2,M3,...Mk,Mk+1,Mk+2...M2n 此时 n个-1...
'区域名称:明安图镇 六普时所属区域:锡林郭勒盟正镶白旗 六普时数据 根据第六次人口普查数据显示明安图镇总人口合计32753人,男性16407人,女性16
栈的数学性质:n个不同元素入栈,出栈元素不同排列的个数的推导,卡特兰数(明安图数)的推导 前言:重在记录,可能出错。 这部分内容借鉴了网络上的一些内容。如:什么是卡特兰数?和怎么理解出栈顺序有多少种?(递推式的构造) 。 一、结论 先说结论,设n个不同元素入栈,出栈元素不同排列的个数为 f ( n ) ,则...
再接再厉。明安图在证明三个无穷数级公式的基础上,花几年时间首创了六个全新的无穷数级公式并予以证明。这六个公式主要是根据弧长、弦长、矢高等相互之间的运算。现实生活中,拱桥建设的计算中要经常用到它们。 割圆九法领先世界 立言后世是封建读书人的最高理想,年近古稀的明安图也不例外。他把近30年的无穷数...
明安图,字静庵,蒙古族正白旗人。清代著名的数学家。他曾在钦天监任时宪科五官正和监正等要职。《割圆密律捷法》是明安图毕生研究的结晶,它被清代学者誉为“明氏新法”,对我国近代数学的发展产生了深远的影响。明安图生于清康熙三十一年。康熙帝十分重视自然科学,下令钦天监选取聪慧的旗人子弟作“官学生”,组织分...
明安图的创新之处更多在于以系数包含 Catalan 数(其实应该叫明安图数)的幂级数的形式把(5)里的俩变量关系逆了一下,这样以x的幂级数表示q2。不难注意到也可以把(5)当做一个q2的一元二次方程,如果将平方根函数的幂级数应用于其解,也会得到同样的结果。那时候很可能中国没有任何中国的人发现过1+x的幂级数,但...
明安图(1692--1765) 字静庵,蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正镶白旗)人,蒙古族人。清代蒙古族杰出数学家、天文历法学家和测绘学家,是历史上少有的多学科科学家之一。他学识渊博,研究领域广,不仅在…
明安图是清朝杰出的科学家,他在数学领域曾作出巨大的贡献,不仅创造性地提出了“割圆术”,还发现了卡塔兰数。卡塔兰数这一名称是由西方数学家卡塔兰提出的,实际上明安图才是卡塔兰数最早的创立者。明安图早年便开始学习西方先进的数学知识,并且通过不断的思索和探究,终于在运用三角函数相关知识中发现了卡塔兰数,但...