卡塔兰数以19世纪比利时数学家欧仁·卡塔兰命名,而欧洲最早研究卡塔兰数者则是大数学家欧拉。经考证确认,明安图的研究至少比欧拉早至少十年,更比卡塔兰本人的研究早一个世纪;故明安图是现在公认的卡塔兰数研究的先行者。明安图、欧拉、卡塔兰三位数学家各自独立研...
本网讯3月6日下午,我校数学科学学院为“明安图数学拔尖基地”首批学生颁发了录取通知书。该基地为我校获批建设的自治区级基础学科人才培养基地建设点,基地班首批学生主要从我校数学与应用数学、信息与计算科学和统计学三个本科专业的2024级学生中选...
卡塔兰数(Catalan number),又称卡特兰数、明安图数,是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列.以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名.1730年左右被蒙古族数学家明安图使用于对三角函数幂级数的推导而首次发现,1774年被发表在《割圜密率捷法》.本文介绍明安图数(卡塔兰数)及其在高考、强基、自主招生...
显然含n个1、n个0的2n位二进制数共有 个,下面考虑不满足要求的数目. 考虑一个含n个1、n个0的2n位二进制数,扫描到第2m+1位上时有m+1个0和m个1(容易证明一定存在这样的情况),则后面的0-1排列中必有n-m个1和n-m-1个0。将2m+2及其以后的部分0变成1、1变成0,则对应一个n+1个0和n-1个1的...
卡特兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列.以比利时的数学家欧仁•查理•卡特兰(1814-1894)命名.历史上,清代数学家明安图(1692年-1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡特兰数”,远远早于卡塔兰.有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡特兰数”.卡特兰数是符合以下公式的一个...
明安图是清朝杰出的科学家,他在数学领域曾作出巨大的贡献,不仅创造性地提出了“割圆术”,还发现了卡塔兰数。卡塔兰数这一名称是由西方数学家卡塔兰提出的,实际上明安图才是卡塔兰数最早的创立者。明安图早年便开始学习西方先进的数学知识,并且通过不断的思索和探究,终于在运用三角函数相关知识中发现了卡塔兰数,但...
明安图创造的6个无穷级数公式有些展开式的结果和当时欧洲得到的结果是相同的,这一说法是正确的。 明安图是清代著名的数学家和天文学家,他在数学领域有着卓越的贡献,特别是在无穷级数的研究上。他创造的6个无穷级数公式在数学史上具有重要意义,这些公式的展开式结果不仅展示了他在数学领域的深厚造诣,而且与当时欧洲...
清代蒙古族数学家明安图在推导三角函数幂级数的过程中，其方法虽然复杂，但其创新之处在于将Catalan数（或称明安图数）的幂级数形式应用于三角关系的表达。尽管当时的中国在三角学方面落后于印度和西方，但明安图的独特贡献在于逆向解出了[公式]的幂级数形式，以[公式]的形式表示[公式]。这个过程可以通过...
明安图数学拔尖学生培养基地致力于培养基础扎实、兴趣浓厚、视野广阔的数学领军人才，其核心目标是强化数理基础并注重学科交叉。该基地的实施细则囊括了诸多方面，如加强理想信念教育、推行“一制三化”管理、优化课程体系、组建高水平教师团队、深化国际合作交流，以及提供全方位的政策保障。专家组建议与未来展望 专家组借鉴...
栈的数学性质:n个不同元素入栈,出栈元素不同排列的个数的推导,卡特兰数(明安图数)的推导 前言:重在记录,可能出错。 这部分内容借鉴了网络上的一些内容。如:什么是卡特兰数?和怎么理解出栈顺序有多少种?(递推式的构造)。一、结论 先说结论,设n个不同元素入栈,出