在上一节,我们通过几个时滞系统的例子,建立起了对时滞系统的直观认识。在这一节中,我们将会讨论时滞系统的解、求解方法以及系统的状态,从而进一步了解时滞系统与非时滞系统的区别,并为后续内容打下基础。 1.2.1 解的概念 考虑如下简单的时滞微分方程:(1)x...
下面,我们考虑借助于 Jensen 不等式来推导时滞相关的可解 LMI 条件。仍然考虑如下线性时变时滞系统: \left\{\begin{align} &\dot{x}=Ax(t)+A_1x(t-\tau(t))\\ &x(t)=\varphi(t),\quad t\in[-h,0] \end{align} \right.\tag{20}其中,x(t)\in \mathbb{R}^n 为系统状态,A 和A_1 为...
时滞系统,简单来说,就是系统的输出不是立刻跟着输入变化的,中间会有个时间差。这个时间差,就叫做时滞。想象一下,你在玩一款遥控赛车游戏,按下前进按钮后,赛车要过一小会儿才开始动,这中间的延迟就是时滞。 时滞系统的理论来源可是经过了很长时间的发展。早期,人们在研究简单的机械控制系统时,就发现了这种延迟现象...
时滞系统是指系统的输出值在时间上滞后于输入值的一类动态系统。时滞的存在往往会对系统的性能和稳定性产生显著影响，因此在最优控制问题中需要对时滞进行合理的处理。对于时滞系统，其状态方程可以表示为：x'(t) = f(t, x(t), x(t-τ), u(t))其中，x(t)为系统的状态变量，u(t)为系统的控制输入，τ...
存在有限个特征根，实部大于零，如图所示。总结，本章节给出了简单标量时滞系统的特征方程，揭示时滞系统为无穷维系统的基本特性，并阐述了特征根在复平面上的分布规律。参考资料：Emilia Fridman. Introduction to Time-Delay Systems--Analysis and Control[M]. Switzerland: Birkhäuser, 2014.
时滞系统鲁棒控制的自由权矩阵方法是中南大学吴敏教授团队完成的国家级科研项目，获2013年国家自然科学奖二等奖。该项目针对工业控制系统中普遍存在的时滞现象，提出自由权矩阵方法，建立了时滞相关稳定性分析和控制设计理论体系。研究成果在《IEEE Transactions on Automatic Control》等顶级期刊发表系列论文，形成学术专著，...
时滞多智能体系统编队控制一、引言随着科技的发展,多智能体系统在众多领域得到了广泛的应用,如无人机协同作业、机器人团队协同执行任务等。这些系统中,智能体间的编队控制显得尤为重要,其不仅能够保证整体系统的稳定性和协调性,还能够提升工作效率。然而,在现实场景中,由于网络通信延迟、数据处理速度等限制,时滞现象在...
滚动时域控制（Receding Horizon Control，RHC），也被称为模型预测控制（Model Predictive Control，MPC），作为一种先进的控制策略，在处理时滞随机系统的控制问题上展现出独特的优势。RHC通过在每个采样时刻求解一个有限时域的优化问题，得到当前时刻的最优控制输入，并仅将该时刻的控制输入作用于系统，在下一采样时刻，...
时滞对系统的动态特性和稳态误差等性能参数均有影响。在设计控制器时常使用的鲁棒控制方法主要有以下几种。 1.基于Smith预估器的鲁棒控制 这种方法利用Smith预估器来估计时滞对控制器的影响,并在估计的基础上设计鲁棒控制器。其中,Smith预估器是一种利用系统重复控制器的方法,通过对系统进行预测和修正,来实现对时滞的补...