第一章例1:判断下列是否为线性、时不变、因果、稳定系统,说明理由。(1)解,首先判断是否线性系统,假设和单独输入时的输出分别为和,即==那么当输入为,那么系统的输出为:=所以是线性系统。下面判断系统是否为时不变系统。假设系统的输入为,系统的输出那么当系统的输入为因,显然因此,此系统是时变系统。因与有关,...
时不变系统的定义在于系统参数不随时间变化，即当激励信号为e(t)时，响应为r(t)；若激励信号延迟t0时间变为e(t-t0)，则响应会相应延迟t0时间变为r(t-t0)。直观的图像表示如下：对于时不变系统，激励信号与响应信号在时间轴上的相对位置保持不变。接下来，通过一个时变系统的例子来加深理解。假设...
先右移再经过系统变换,相当于把响应左移了。因此,先右移和直接把响应右移不一样,所以上面是时变系统。 那么同理,如果一个系统是把激励的t变成at(a为一个常数),那么该系统也为时变系统。因为如果先把激励右移t0,即把e(at)变成e(at-t0),相当于只把响应右移了t0/a。即这种情况也是时变系统。 如果有一...
判断方法是,系统若满足对任意激励信号:先线性运算,后经过系统=先经过系统后经过线性运算的结果。则为线性系统。例子如下: 2.然后判断是否为移不变特性,从输入输出关系上看;判断方法是,系统若满足对任意激励信号:先时域移动、后经过系统的结果=先经过系统、在时域移动的结果,则系统是时不变系统,否则...
(2) 系统：线性、非时不变 (3) 系统：线性、非时不变 (4) 系统：非线性、时不变 (1) y(k) = x(k) + 1 线性性检验：令 y1(k) = x1(k) + 1, y2(k) = x2(k) + 1，我们有：ay1(k) + by2(k) = a*(x1(k) + 1) + b*(x2(k) + 1) = ax1(k) + a + ...
该系统不满足可分解性，即不能拆成零输入响应和零状态响应，所以是非线性的。参数不随时间变化，即y(t-k)=f[(t-k)-1]-f[1-(t-k)],所以是时不变的，令t=0,y(0)=f(-1)-f(1),系统在零t=0时的输出与前一时刻有关，所以是非因果系统。实际的物理系统都不可能是线性系统。通过近似...
时变性：令 r(t-to)=e(1-t-to)=e(1-2to) (当t=to时)此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 可以得出r(t)在t>0时有激励响应该系统是时变 因果性：当t=1时，r（1）=e（0），在没有激励的情况下，有响应了，所以该系统是非因果的。
讨论已输入为和输出为的系统,系统的输入输出关系有以下两个性质确定:试问:判断该系统是否为时不变的;判断该系统是否为线性的;假设差分方程保持不变,但规定值为0,(1)和(2
如何通过微分方程判断..1.线性系统是不是必须方程的每一项都是各届激励(响应)函数的微积分?而不可以出现常数?2.时不变系统是不是要求方程的系数都为常系数?
非因果的 当t=1时，r（1）=e（0），在没有激励的情况下，有响应了，所以该系统是非因果的。