第一章例1:判断下列是否为线性、时不变、因果、稳定系统,说明理由。(1)解,首先判断是否线性系统,假设和单独输入时的输出分别为和,即==那么当输入为,那么系统的输出为:=
另一个判断标准是：若系统对信号的处理方式中包含时间因子，如将t变为at（a为常数），则该系统为时变系统。例如，若先对激励信号右移t0，再进行系统处理，相当于直接对响应进行右移，两者结果不一致，验证系统为时变。进一步分析，考虑系统模型r(t) = e(t)f(t)，其中f(t)为函数，如f(t) = ...
如果有一个系统是r(t)=e(t)f(t),f(t)为一个函数如f(t)=t,那么该系统也是时变系统。因为激励e(t)右移时,系统f(t)是不变的,但是r(t)右移时,e(t)和f(t)都需要右移。 以上是个人观点,如果有不对的地方请指正。
判断方法：（1）先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统。（2）先时移再经过系统=先经过系统再时移为时不变系统。（3）时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统，或者对连续系统S域变换，离散系统Z域变换，H(s)极点均在左半平面则稳定，H(z)极点均在单位圆内部则稳定。（4）一般的...
答案及推导如下：(1) 系统：非线性、时不变 (2) 系统：线性、非时不变 (3) 系统：线性、非时不变 (4) 系统：非线性、时不变 (1) y(k) = x(k) + 1 线性性检验：令 y1(k) = x1(k) + 1, y2(k) = x2(k) + 1，我们有：ay1(k) + by2(k) = a*(x1(k) + 1) +...
参数不随时间变化，即y(t-k)=f[(t-k)-1]-f[1-(t-k)],所以是时不变的，令t=0,y(0)=f(-1)-f(1),系统在零t=0时的输出与前一时刻有关，所以是非因果系统。实际的物理系统都不可能是线性系统。通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性...
时变性：令 r(t-to)=e(1-t-to)=e(1-2to) (当t=to时)此时r(t-to)=r(0), 若to<1/2,则r(0)=e(A),令A=1-2to且由题意A>0, 可以得出r(t)在t>0时有激励响应该系统是时变 因果性：当t=1时，r（1）=e（0），在没有激励的情况下，有响应了，所以该系统是非因果的。
讨论已输入为和输出为的系统,系统的输入输出关系有以下两个性质确定:试问:判断该系统是否为时不变的;判断该系统是否为线性的;假设差分方程保持不变,但规定值为0,(1)和(2
如何通过微分方程判断..1.线性系统是不是必须方程的每一项都是各届激励(响应)函数的微积分?而不可以出现常数?2.时不变系统是不是要求方程的系数都为常系数?
该系统是时变的，r（t-to）=e（1-t+to）≠e（1-t-to），所以系统是时变的 非因果的 当t=1...