Ville Zuo:无穷限的反常积分zhuanlan.zhihu.com/p/684111077定理1 设函数 f(x) 在区间 [a,+∞) 上连续,且 f(x)≥0 (保证积分下界存在)。若函数 F(x)=∫axf(t)dt 在[a,+∞) 上有上界,则反常积分 ∫a+∞f(x)dx 收敛。证明因为f(x)≥0...
无穷限反常积分的审敛法 定义1.设f(x)C[a,),取ba,若blimf(x)dx ba 存在,则称此极限为f(x)的无穷限反常积分,记作 a 这时称反常积分就称反常积分类似地,若 f(x)dxlim aa b f(x)dxba b f(x)dx收敛;如果...
反常积分的判敛法,主要考查三类:1.直接计算法 2.比较判敛法(普通形式和极限形式) 3.极限审敛法 No.1 直接计算法(或称定义法) 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。 No.2比较审敛法的极...
无穷限反常积分的审敛法 反常积分 若 存在 , 则称此极限为 f (x) 的无穷限反常积分, 记作 这时称反常积分 收敛 ; 如果上述极限不存在, 就称反常积分 发散 . 类似地 , 若 则定义 定理1. 若函数 证: 根据极限收敛准则知 存在 , 单调有界准则 且对充 , 则证: 不失一般性 , 因此 单调递增有上界函数...
无穷限反常积分敛散性及审 敛法则(教案) 无穷限反常积分敛散性及审敛法则 一、 教学目标分析 在开始本节课程学习之前, 学生已经对定积分有所了解, 并初步掌握定积分的基本知识, 本节通过介绍反常积分, 加深学生对积分的了解, 使同学对积分的了解更加系统化,并通过讲解让同学们减轻对积分的迷惑。 让学生反常积...
【题目】同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1【题目】同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下:设函数f(x)在区间 _ 无穷)上连续,且 _ 。如果存
自学无穷限反常积分的审敛法两个问题 只看楼主 收藏 回复康德的大炮 广义积分 5 1.第二张图中xf(x)>d/2,令d/2=N,把x除过去,不应该是f(x)>N/x吗,为什么是大于等于号?2.第二张图括号中取任意正数为d后怎么证?没证出来康德的大炮 广义积分 5 ...
目录 上页 下页 返回 结束 一、无穷限反常积分的审敛法 定理 1. 若函数 证:证: 根据极限收敛准则知 存在, 目录 上页 下页 返回 结束 定理 2. ( 比较审敛原理 ) 且对充, 则证 : 不失一般性, 因此单调递增有上界函数, 目录 上页 下页 返回 结束 说明 : 已知 得下列比较审敛法. 极限存在, ...
无穷限反常积分的极限审敛法:limx→+∞xf(x)dx(B007) 问题 0 ∫a+∞ dx 选项 答案 数学思维导图 数一 数二 数三 荒原之梦考研数学思维导图涵盖了最新的考研数一、数二和数三大纲中要求的知识点,以及一些为了方便大家巩固对知识点的理解和掌握而加入的补充知识和资料。该套思维导图适用于 2025 考研,购买...
无穷限反常积分的审敛法 定理1.证:若函数 x F(x)af(t)dt 则反常积分 a f (x)dx收敛.根据极限收敛准则知 x limF(x)limf(t)dt x xa 存在 ,即反常积分 a f (x)d x收敛 .定理2.(比较审敛原理)设f(x)C[a,),且对充 分大的x有0f(x)g(x),则 a ...