无穷小的定义:在某一极限过程中,变量趋于零。无穷大的定义:在某一极限过程中,变量的绝对值无限增大。无穷小的性质:1.有限个无穷小之和仍为无穷小;2.有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小;3.常数与无穷小的乘积仍为无穷小。无穷大的性质:1.无穷大与有界变量之和仍为无穷大;2.非零常数与无穷大的乘积仍为无穷大;...
1:无穷大是在某过程中绝对值无限增大的变量,无穷小是极限为零的变量;2:利用等价无穷小替换简化求极限过程 1.无穷大的严格定义为:对于任意给定的正数M,存在某个时刻,当变量x超过该时刻后,其绝对值总大于M(记作limf(x)=∞)。无穷小则定义为:若函数f(x)在某过程中的极限为0,则称其为该过程中的无穷小量...
一、无穷小与无穷大的定义 1. 无穷小(infinitesimal)的定义 定义1 如果函数 f ( x)当 x x0 ( 或 x )时 的极限为零, 那么称函数 f ( x) 为当 x x0 ( 或 x )时的无穷小. 特殊地,以零为极限的数列{ xn} 称为n 时 的无穷小. 简言之, 极限为零的变量称为无穷小. 例如 limsin x 0, x...
无穷小 * 无穷小 = 无穷小 常数* 无穷小 = 无穷小 无穷小无穷小未知无穷小无穷小=未知 (可能是:常数、无穷小、无穷大。主要看谁趋于0的速度快) 二、无穷大 1、定义:如果当 或时,对应的函数值趋于或x→x0(或x→∞)时,对应的函数值趋于−∞或+∞ ,那么就称 或limx→x0f(x)=∞或limx→∞f(x...
无穷小就是无限趋于0 0+和0-都可以 而无穷大就是 无限趋于正无穷或负无穷 而在你这里 x趋于0时，lnx当然趋于负无穷
无穷小和无穷大(1) 定义:无穷小:若,则称为对应极限过程下的无穷小量无穷大:若,则称为对应极限过程下的无穷大量(2)无穷大与无穷小互为倒数关系。(3)无穷小的性质1)有限个无穷小的和(积)仍为无穷小;2)有界量与无穷小的乘积仍是无穷小。(讨论极限)(4)无穷小比较如果当时,和都是无穷小,则若,是的高阶...
无穷小:你说出一个很小很小的数,我能说出一个比你还小的数! 无穷大:你说出一个很大很大的数,我能说出一个比你还大的数! 连续:前后相随,亲密无间 分析总结。 对这些定义做名词解释不能用数学语言并给出学习这些定义的原因和自己的理解以及其逻辑关系结果...
6.函数无穷小和无穷大的阶(符号O*,o,O,～) 若=0,则函数称为当时的无穷小量;若=,则函数称为当时的无穷大量. 符号O*,o,O,～符号 定义 意义 当x→a时,=() =k (0<<) 表示函数和在x→a的过程中,按狭义来说,是同阶的无穷小或无穷大. ...
虽然这个符号所表示的无穷大还是亚里士多德那时认定的潜无穷,不是一个数,但数与非数的边界在沃利斯这里并不那么严格,他就定义无穷小是无穷大的倒数,1/∞即为无穷小,明摆着倒数是基于对数的运算,对符号∞取倒数,∞就是在参与运算,如果按照数的定义,可以运算的符号即为数来理解,沃利斯发明的符号∞确确实实是一个...