一、无穷小与无穷大的定义 1.无穷小(infinitesimal)的定义 定义1如果函数f(x)当xx0(或x)时的极限为零,那么称函数f(x)为当xx0(或x)时的无穷小.特殊地,以零为极限的数列{xn}称为n时的无穷小.简言之,极限为零的变量称为无穷小.例如 limsinx0,x0 lim10,xx (1)n lim 0,nn 函数sinx是当x0时的...
无穷小和无穷大(1) 定义:无穷小:若,则称为对应极限过程下的无穷小量无穷大:若,则称为对应极限过程下的无穷大量(2)无穷大与无穷小互为倒数关系。(3)无穷小的性质1)有限个无穷小的和(积)仍为无穷小;2)有界量与无穷小的乘积仍是无穷小。(讨论极限)(4)无穷小比较如果当时,和都是无穷小,则若,是的高阶...
无穷小就是无限趋于0 0+和0-都可以 而无穷大就是 无限趋于正无穷或负无穷 而在你这里 x趋于0时，lnx当然趋于负无穷
无穷小:你说出一个很小很小的数,我能说出一个比你还小的数! 无穷大:你说出一个很大很大的数,我能说出一个比你还大的数! 连续:前后相随,亲密无间 分析总结。 对这些定义做名词解释不能用数学语言并给出学习这些定义的原因和自己的理解以及其逻辑关系结果...
(定义) 有界函数与无穷大量之积不一定是无穷大 6.3无穷小的比较 阶1)高阶无穷小 2)同阶无穷小 3)等阶无穷小 4)k阶无穷小 未必任意两个无穷小量都可以进行比较 对于无穷大量也可以进行类似的比较分类 等阶无穷小的性质 (主要部分) 求无穷小的商的极限时,可将分子,分母通过等价无穷小代换(可单独,可部分成...
定义域为R表示定义域是(-∞,+∞)定义域为正无穷大,正无穷小【没有这样的说法】
百度试题 题目2.给出下列无穷小和无穷大的精确定义:(2)→时f()为无穷小; 相关知识点: 解析反馈 收藏
★1.判断题(1)非常小的数是无穷小;(2)零是无穷小:(3)无穷小是一个函数:(4)两个无穷小的商是无穷小(5)两个无穷大的和一定是无穷大知识点:无穷小,无穷大的定义和
0.无穷大量和无穷小量无穷大量我们先来看一个例子:已知函数,当x→0时,可知,我们把这种情况称为趋向无穷大。为此我们可定义如下:设有函数y=,在x=x的去心邻域内有定义,对于任意给定的正数N(一个任意大的数),总可找到正数δ,当时,成立,则称函数当时为无穷大量。记为:(表示为无穷大量,...