三维刚体变换的旋转矩阵R是正交的,因为其列向量是单位正交的,且满足RᵀR=I,R⁻¹=Rᵀ。 1. **刚体变换特性**:刚体变换不改变物体的形状和大小,因此旋转矩阵必须保持长度和角度不变。 2. **正交矩阵定义**:正交矩阵的转置等于其逆矩阵(Rᵀ = R⁻¹),且列向量为单位正交向量。 3. **几何不变性**:旋转矩阵
综上所述，旋转矩阵之所以是正交矩阵，是因为它满足保持向量长度不变的条件，并且其列向量和行向量都满足单位向量且两两正交的条件，这使得它在三维重建中具有重要的应用价值。
正交矩阵之所以叫正交矩阵,是因为一套正交基向量在该矩阵变换下仍然是正交的,这是正交矩阵的充分必要条件。很明显的,任何两个向量在旋转矩阵的变换下,这两个向量仍然是正交的,所以旋转矩阵是正交矩阵。 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 考研备考-考研备考“倒计时”,别让等待成为遗憾! 考研培训班_报名条件及考试方...
正交矩阵之所以叫正交矩阵，是因为一套正交基向量在该矩阵变换下仍然是正交的，这是正交矩阵的充分必要条件。很明显的，任何两个向量在旋转矩阵的变换下，这两个向量仍然是正交的，所以旋转矩阵是正交矩阵。