画出下列各曲面所围立体的图形: (1)抛物柱面2y2=x,平面z=0及x/4+y/2+z/2=1; (2)旋转抛物面z=x2+y2,柱面x=y2,平面z=0及x= A. To help parents take better care of children. B. To make sure children grow up healthy. C. To reduce children’s time spent on TV. D. ...
为了更好地理解方程x2+y2=z的图像，我们可以从特殊情况入手。考虑x=0时，方程简化为y2=z，这是一个开口向上的抛物面，其顶点位于原点，沿z轴正方向无限延伸。同样，当y=0时，方程变为x2=z，这同样是一个开口向上的抛物面，其顶点也在原点，沿z轴正方向无限延伸。这两个抛物面在z轴上重合，形...
(1)抛物柱面2y2=x,平面z=0及+2)抛物柱面x2=1-z,平面y=0,z=03)旋转抛物面z,柱面及画出下列各曲面所围图形4(1)X=0
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
抛物面可以用一个标准抛物面方程来表示,即z=x2+y2。 在抛物面z=x2+y2上,点(1,1,2)处的切平面方程可以由如下公式求得: f(x,y,z)=ax+by+cz-2=0 其中,a,b,c分别是切平面的法向量的x,y,z分量,2是切平面到原点的距离。 求法向量a,b,c的值,可以令f(x,y,z)=0,并令x=1,y=1,z=2带入...
旋转抛物面z=x^2+y^2被平面z=4截下的下部分在xOy面上的投影:令z=4,代入抛物面,可得x^2+y^2=4;旋转抛物面z=x^2+y^2被平面z=4截下的下部分在yOz面上的投影:令x=0,代入抛物面,可得z=y^2。旋转抛物面z=x^2+y^2被平面z=4截下的下部分在xOy面上的投影:令z=4,代入抛物面即可得到xOy面上的...
如图所示：
解z=x^2+y^2 是顶点在原点,开口向上的旋转抛物面, z=2-(x^2+y^2) 是顶点在(0,0,2),开口向下的旋转抛物面. 求出二曲面的交线: \(z=x^2+y^2z=2-x^2-y^2. 消去z,有 x^2+y^2=1 .此圆在平面z=1上.投影到xOy面, 投影曲线为 x^2+y^2=1 .从而得投影区域 D: x^2+y^2≤1...
令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为...
一大型容器的内表面是旋转抛物面z=x^2+y^2,其乘水若干,已知最大深度4米(抛物面顶点到水表面)求该容器现乘有水多少立方,用级坐标方法!用级坐标求一下,要求用级坐标, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这个题目干嘛要用极坐标,又不是解析几何.直接积分:∫πzdz(在0—...