x2+y2+z2到原点的距离为d令L(x,y,z)x2[1]y2z2(zx2y2)(xyz1),Lx2x2x0L2y2y0y1Lz2z0,解得xy3则由z233V333V3222z...
【题目】在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内,已经盛有8元cm3的水,现又倒人120cm3的水,问水面比原来升高多少cm。
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
z=x^2+y^2 ,x+y+z=1 .作拉格朗日函数l=x^2+y^2+z^2+λ(x^2+y^2-z)+μ(x+y+z-1)可求得方程组：lx=2(λ+1)x+μ=0 ①;( lx表示对x求偏导)；ly=2(λ+1)y+μ=0 ②;( ly表示对x求偏导)；lz=2z-λ+μ=0 ③;( lz表示对x求偏导)；x^2+y^2-z=0 ④...
设P(x,y,z)为椭圆上的一点,则|OP|=x2+y2+z2.所求问题为如下的条件极值问题:目标函数x2+y2+z2,约束条件:z=x2+y2,x+y+z=1.设F(x,y,z)=x2+y2+z2+λ1(z-x2-y2)+λ2(x+y+z-1),则由方程组F′x=2x−2... 设P(x,y,z)为椭圆上的一点,则|OP|=x2+y2+z2.所求问题为...
解:设椭圆上点的坐标为x,y,z,则原点到椭圆的距离为d=Vx2+y2+z2,故距离的平方为d2=x2+y2+z2,其中 Z=x2+y2,X+y+z=1(约束条件)作拉格朗日函数 L(x,y,z,入,μ)=x2+y2+z2+入(z-x2-y2)+μ(x+y+z-1)Lx=2x-2x入+μ=0(1)-|||-Ly=2y-2y入+μ=0(2)-|||-L=2z+入+...
解设椭圆上的点P的坐标为(x,y,z),则它到原点的距离为d=√x2+y2+z2.为了运算方便,将目标函数改为d2=x2+y2+z2,它与d=√x2+y2+z2同时取得最大(小)值.又因为点P既在抛物面z=x2+y2上,又在平面x+y+z=1上,则所求问题为求函数d2=x2+y2+z2在约束条件(x,y,z)=x2+y2-z=0,(...
要绘制旋转抛物面，我们可以使用多种数学软件或图形工具，如Matlab、Mathematica或在线图形绘制器。在这些工具中，输入方程x2+y2=z后，可以生成一个三维图像，直观地展示旋转抛物面的形状。此外，我们还可以调整参数，如改变z的范围，来观察不同截面下的形态变化。通过上述方法，我们可以清晰地理解旋转抛物面...
旋转抛物面z=x2+y2及平面z=1... 旋转抛物面z=x2+y2及平面z=1 展开 我来答 1个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?wei042 2016-05-13 · 知道合伙人教育行家 wei042 知道合伙人教育行家 采纳数:38058 获赞数:467766 2006年3月国家奖学金一等奖获得者; 2007年荣获全国数学建模广东组一等奖,全国...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=π r^2 =π 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 送分了.旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1所截部分曲面的面积. 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz...