三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。性质 1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。 点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内...
三角形的一条内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。 定义: 旁心是三角形一内角平分线与其他两个顶点的外角平分线的交点。 性质: 1. 每个三角形有三个旁心。 2. 旁心到三边的距离相等。 应用: 旁心在三角形的外心定理、内切圆定理和旁切圆定理中有着广泛的应用。 公式: 若...
定义:与三角形的一边外侧相切,又与另两边的延长线相切的圆叫做三角形的旁切圆,一个三角形有三个旁切圆,旁切圆的圆心简称为三角形的旁心。旁心,三角形五心之一(其他四个为内心、外心、重心和垂心)。旁心是三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心 。 费尔巴哈点等相关概念: 旁切圆和...
与三角形的一边外侧相切，又与另两边的延长线相切的圆叫做三角形的旁切圆，一个三角形有三个旁切圆，旁切圆的圆心简称为三角形的旁心。性质：旁心到三角形三边的距离相等，即OE=OF=OG。任何三角形都有3个旁心，且不相邻的内角平分线过旁心。任意一个三角形都有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。
三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心，它是三角形一个内角平分线和其他两个内角的外角平分线的交点；显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。鉴于三角形旁心的位置关系（都在形外）和数量关系（存在三个），决定了它具有许多有用的几何性质。主要性质 性质1 三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角...
旁心三角形(excenter triangle)是一种特殊三角形，指连结三角形的内心与两个旁心所成的三角形，一个三角形有三个旁心三角形。连结三角形的三个旁心而成的三角形为主旁心三角形，主旁心三角形面积等于该三角形的三个旁心三角形的面积的和。有的书籍也简称主旁心三角形为旁心三角形。基本介绍 三角形的内心：三角形...
垂心的性质: 事实上,还有 如ABCD共圆,A'B'C'D'是ΔBCD ΔACD ΔABD ΔBCD 的垂心,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是全等的。 线已经添好了,可以自行证… PeaucellieRay 三角形的三心(垂心、重心、外心)的关系 究尽数学 【024】向量与三角形的内心 Dylaa....
旁心六大性质 旁心在教材上不会专门提及,但他们具有很多重要的性质需要记住,可以灵活用于实际考试中。 1、三角形旁心到三边的距离相等。 这个和内心到三边的距离相等是一样的。从Ib向三边做垂线,利用三角形全等(△AEIb ≌△AGIb)即可证明EIb=GIb,同理可证GIb =FIb,所以EIb=GIb= FIb。 2、旁心张角公式:∠AI...
三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。若设O为△ABC的旁心,用向量表示则有aO...