线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。 扩展资料: 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。 (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。 (3)设R(A)=R(...
解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形 →→→ 方程组的一般解为(其中为自由元) 令=0,得到方程组的一个特解为。不计最后一列,令=1,得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系于是,方程组的通解为X= (其中k为任意常数) 解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形 →→ 由阶梯矩阵可知:此时,由最后一个行简化阶梯矩阵得...
答案是:用基础解系来表达这无穷多组解 2.3 基础解系 指在无穷多组解中,找到一组解,且满足: ① 这组解内的向量线性无关 ② 方程组的任意一个解都可由这组向量线性表示 那么这组解(向量组),就称为基础解系 实际上这和极大线性无关组是一回事 因为:解向量的全集,即为解向量的空间 而齐次线性方程组的解...
向量形式的通解是将线性方程组的解表示为一个特解加上对应齐次线性方程组基础解系的线性组合。对于非齐次线性方程组 \(Ax = b\),设 \(x_0\) 是它的一个特解,\(\xi_1,\xi_2,\cdots,\xi_n\) 是对应的齐次线性方程组 \(Ax = 0\) 的基础解系,那么该非齐次线性方程组的通解可以写成 \(x = x...
求方程组的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:方法一原方程组的同解方程组为故原方程组的通解为(其中x3,x4,x5为任意常数).方法二原方程组的基础解系为ξ1=,ξ2=,ξ3=故通解为X=k1+k2+k3(其中k1,k2,k3为任意常数). 涉及知识点:线性方程组 ...
1、非齐次线性方程组的通解 前面我们讲了齐次线性方程组的基础解系,以及通解。 那么,非齐次方程组的情况是如何呢? 非齐次和齐次,本质上没啥区别,区别仅仅在于,非齐次是多了一个常数项。 非齐次的一般形式,是Ax=b。 现在我们让b=0,把他转化为齐次线性方程组的话,此时我们称这个Ax=0,为Ax=b的导出组。
求出基础解系后就能直接写出方程组的通解。 若基础解系为(X1,X2,X3,X4),则其通解为k1X1+k2X2+k3X3+k4X4。 一般求通解就相当于求基础解系。 3.如何求非齐次线性方程组的解 只有齐次线性方程组有基础解系的概念,非齐次线性方程一般只是求其通解 ...
【线性代数】矩阵的初等变换与线性方程组——基础讲解关于解线性方程组。 草莓在学农 706 0 【线性代数】三种方法求解之——克拉默法则(详细基础版讲解) 草莓在学农 278 0 沈逸:中国拍套皮军事片,观众是不买账的 101战帅 2.4万 95 开年就来了坨大的,有授权的大坑。玩匠工作室拳皇97 大蛇 1/6 可动人偶...
一、非齐次线性方程组的通解二、齐次线性方程组的通解 1 一、非齐次线性方程组的通解 对于方程组其中有n个未知数,m个方程 a11x1a12x2a1nxnb1 a21x1a22x2a2nxnb2 1 am1x1am2x2amnxnbm 或用矩阵方程,方程组1表示为:Axb 非齐次线性方程组Axb有解的判断与求解步骤：1对于非齐次线性方程组把它的增广矩阵B=...