求方程组的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:方法一原方程组的同解方程组为故原方程组的通解为(其中x3,x4,x5为任意常数).方法二原方程组的基础解系为ξ1=,ξ2=,ξ3=故通解为X=k1+k2+k3(其中k1,k2,k3为任意常数). 涉及知识点:线性方程组 ...
解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形 →→→ 方程组的一般解为(其中为自由元) 令=0,得到方程组的一个特解为。不计最后一列,令=1,得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系于是,方程组的通解为X= (其中k为任意常数) 解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形 →→ 由阶梯矩阵可知:此时,由最后一个行简化阶梯矩阵得...
解析 解: 将方程组的增广矩阵化为阶梯形 方程组的一般解为 ,(其中x3是自由元) 令x3 = 0,得到方程组的一个特解X =; 不计最后一列,x3 = 1,得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系 X1 = 于是,方程组的通解为:,(其中k是任意常数).反馈 收藏 ...
解析 解 方法一 原方程组的同解方程组为 故原方程组的通解为 (其中x3,x4,x5为任意常数). 方法二 原方程组的基础解系为 故通解为 结果一 题目 求该方程组的通解. 答案 的通解.注意:此题中非齐次方程组的特解、齐次方程组的根底解系找法不唯一.相关推荐 1求该方程组的通解....
方程组的通解 即方程组:X`=AX 解:设方程组有n个解X(t)=C1v1(t)+C2v2(t)+…+Cnvn(t), 其中C1、C2、…、Cn为任意常数,v1(t)、v2(t)、…、vn(t)为方程组的n个正交解,则X(t)的一个通解为 X(t)=C1v1(t)+C2v2(t)+…+Cnvn(t)。
1 一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，如下所示：2 线性方程组可以转化成矩阵形式，如下所示：3 将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，如下：二、方程组的通解 1 方程组还可以写成如下所示的向量形式：2 方程组通解的概念：3 求方程组通解的基本...
线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。 扩展资料: 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。 (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。 (3)设R(A)=R(...
齐次线性方程组的通解是指满足该方程组的所有解的集合。对于齐次线性方程组Ax = 0，其通解具有特定形式。具体解释如下：齐次线性方程组的通解形式 对于齐次线性方程组Ax = 0，其通解包括两部分：一是零解，即x = 0；二是基础解系的线性组合。基础解系是指满足方程组但不包含零解的向量集合。这些...
1、非齐次线性方程组的通解 前面我们讲了齐次线性方程组的基础解系,以及通解。 那么,非齐次方程组的情况是如何呢? 非齐次和齐次,本质上没啥区别,区别仅仅在于,非齐次是多了一个常数项。 非齐次的一般形式,是Ax=b。 现在我们让b=0,把他转化为齐次线性方程组的话,此时我们称这个Ax=0,为Ax=b的导出组。