(1)中线长定理 (2)斯库顿定理 一、斯特瓦尔特定理 对于任意的ΔABC和BC上一点P,有: AP2=AB2⋅CPBC+AC2⋅BPBC−BP⋅CP 二、证明 (1)画出△ABC,在BC上取一点P,连接AP (2)证明: 根据余弦定理,可得:cos∠APB=AP2+BP2−AB22⋅AP⋅BP,cos∠APC=AP2+CP2−BC22⋅AP⋅CP 针对于∠α和...
斯特瓦尔特定理证明 斯特瓦尔特定理是数学家康托尔·斯特瓦尔特在1840年提出的一个重要定理,它说明了n个不同元素的任意集合中有n!(n的阶乘)种不同的排列。用数学语言来表达,斯特瓦尔特定理的定义是: 设S = { s1,s2,…,sn }是n个不同元素的集合,a1,a2,…,an为S中元素的任意排列,则有: a1,a2,…,an有...
欢迎来到初中竞赛定理及常用二级结论合集。这个系列将会持续更新。 本系列会主要介绍定理内容,配较少的题。定理都是中考中会用到的竞赛定理(即太生僻的不讲)。主要是想让在别的地方(比如B站视频中)出现看不懂的定理时能够快速查阅,也因此我会做成合集的形式。 ---
斯特瓦尔特定理(勾股定理证明法), 视频播放量 941、弹幕量 1、点赞数 33、投硬币枚数 10、收藏人数 22、转发人数 6, 视频作者 徐永泰讲数学, 作者简介 爱上数学,不止于分数,相关视频:广勾股定理的证明(双勾股模型),锐角三角形广勾股定理的证明(双勾股模型),海伦-
中考数学专题:三角形一斯特瓦尔特定理(运用"广勾定理"证明)#学霸秘籍#初中数学 #中考数学 #初中数学解题技巧 #动画 - 数学猫课堂于20240527发布在抖音,已经收获了225个喜欢,来抖音,记录美好生活!
[斯特瓦尔特定理](Stewart’s theorem)在△ABC中,AD交BC于点D,且BD=m,CD=n。若AC=b,AB=c,则AD的长d为 [定理证明]在△ADB中,利用余弦定理,有 同理,在△ADC中,利用余弦定理,有 由于∠ADB与∠ADC互补,所以它们的余弦值相反,即 代入前述余弦定理的值,有 ...
斯特瓦尔特定理 究尽数学 哥德尔(第一)不完备定理的一个简短证明 白致远 叶果洛夫定理的概念性证明 XXLU 埃伦菲斯特定理 力学量期望值随时间演化的方程: \frac{d\langle F\rangle}{dt}=\frac{1}{i\hbar}\langle [H,F]\rangle 我们将 x 和 p_x 分别代入该式(替换 F ): \frac{d\langle x\rangle}{...
【题目】斯特瓦尔特定理:如图,设D为△ABC的边BC上任意一点,a,b,c为△ABC三边长,则AD^2=(b^2BD+c^2DC)/a.BD⋅DC,请证明结论成立.CBD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:作AH⊥BC于H.∵AB^2=AD^2+BD^2-2AD⋅BDcos∠ADB ∵AC^2=AD^2+DC^2-2AD⋅DCcos∠ADC 用DC乘(1)式两边...
证明斯特瓦尔特定理:设P为△ABC的BC边上的任一点(P≠B,P≠C),则有AB2⋅PC+AC2⋅BP=AP2⋅BC+BP⋅PC⋅BC. 答案 证明见解析.解:设P是△ABC的BC边上的任一点.不妨设∠APC<90∘,则由余弦定理AC2=AP2+PC2−2AP⋅PC⋅cos∠APC;AB2=AP2+PB2−2AP⋅PB⋅cos∠APC.上述两式分别乘...
证法一 已知：如图2－6所示，在△ABC中，点D是线段BC上的一点，连接AD。求证：AB2·DC+AC2·BD-AD2·BC=BC·DC·BD。证明：如图2－6所示，作AH⊥BC于H。为了明确起见，设H和C在点D的同侧。由广勾股定理[2]有：AC2=AD2+DC2-2DC·DH··证法二 已知：如图2－6所示，在△ABC中，点D是...