斯特瓦尔特定理 斯特瓦尔特(Stewart)定理:设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P,则有AB²·PC+AC²·BP-AP²·BC=BC·PC·BP。该定理是由Stewart提出的,在初高中数学竞赛中十分常见,特别是其推论,也就是能够直接写出三角形中线长和角平分线长的公式,以及平行四边形四条边平方和等于对角线平方和重要...
[斯特瓦尔特定理](Stewart’s theorem)在△ABC中,AD交BC于点D,且BD=m,CD=n。若AC=b,AB=c,则AD的长d为 [定理证明]在△ADB中,利用余弦定理,有 同理,在△ADC中,利用余弦定理,有 由于∠ADB与∠ADC互补,所以它们的余弦值相反,即 代入前述余弦定理的值,有 两边同时...
斯特瓦尔特(Stewart)定理:该定理是由Stewart提出的,在初高中数学竞赛中十分常见,特别是其推论,也就是能够直接写出三角形中线长和角平分线长的公式,以及平行四边形四条边平方和等于对角线平方和重要定理 一、定义 设已知 ΔABC 及其底边上B、C两点间的一点P,则有 AB2·PC+AC2·BP=BC·(PC·BP+AP2) 二、证...
斯特瓦尔特定理斯特瓦尔特(Stewart)定理:设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P,则有AB²·PC+AC²·BP-AP²·BC=BC·PC·BP。该定理是由Stewart提出的,在初高中数学竞赛中十分常见,特别是其推论,也就是能够直接写出三角形中线长和角平分线长的公式。下面是为大家整理的斯特瓦尔特定理,供大家参考。斯特...
一、斯特瓦尔特定理 二、证明 (1)画出 ,在BC上取一点P,连接AP (2)证明: 三、拓展 (1)中线长定理 (2)斯库顿定理 一、斯特瓦尔特定理 对于任意的ΔABC和BC上一点P,有: AP2=AB2⋅CPBC+AC2⋅BPBC−BP⋅CP 二、证明 (1)画出△ABC,在BC上取一点P,连接AP ...
斯特瓦尔特(Stewart)定理:设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D,则有AB²·DC+AC²·BD-AD²·BC=BC·DC·BD。... 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 简介 斯特瓦尔特(Stewart)定理:设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D,则有AB²·DC+AC²·BD-AD²·BC=BC·...
斯特瓦尔特定理:如图1,在三角形ABC中,P为底边BC上一点,则有: 图1 这个定理是由斯特瓦尔特提出的(这不是废话么),在初高中数学竞赛中是十分常见哒,特别是其推论(等角线的斯坦纳定理),也就是能够直接写出三角形中线长和角平分线长的公式,以及平行四边形四条边平方和等于对角线平方和重要定理喵!
定理6斯特瓦尔特定理 在ABC中,若D是BC上一点,且BD=p,DC=q,AB=c,AC=b,则 证明简介: 在ABD和ABC中,由余弦定理,得 抽屉原理 18、是组合数学中一个非常有用和重要的方法。本文将用它处理三个组合问题。例1和例2是与整除有关的问题,同学们读后不妨想一想,任意多少个整数中,至少有4个数的和为4的倍数,...
斯特瓦尔特定理之图解证明,集多项重要定理于一身, 视频播放量 1.2万播放、弹幕量 108、点赞数 414、投硬币枚数 39、收藏人数 487、转发人数 42, 视频作者 代码块块, 作者简介 不只是定理公式,更是定理中的思维方式,逻辑变换、流转……,相关视频:【纪录片】数学漫步之旅