整除性是数学中的一个重要概念,它有一些基本的性质。 性质1:如果一个整数能够被另一个整数整除,那么它也能够被这个整数的因子整除。 性质2:如果一个整数能够被两个整数整除,那么它也能够被这两个整数的公倍数整除。 性质3:如果一个整数能够被另一个整数整除,那么它的倍数也能够被这个整数整除。 性质4:如果一...
（39×4）÷13=12 39能被13整除，39的4倍（156）也能被13整除。（5）如果a、b、c这三个数中，a能被b整除，b又能被c整除，那么a一定能被c整除（这是整除的传递性）。例如：有84、21、7三个数 84÷21=4 21÷7=3 84÷7＝12 84能被21整除，21又能被7整除，那么84就一定能被7整除。反之，如...
也就是说,被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。 性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a. 即:如果bc|a,那么b|a,c|a。 性质3:(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。 即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。 例如:如果2|28,...
实际上上述叙述过程也是证明一个数整除另一个数的基本过程。 下面介绍整数的几个基本性质: 1.a丨a 这个很好证(但是为了严谨性就算是显然也要证)a×1=a,所以a丨a。 2.若a丨b,b丨c,则a丨c 这个也很好证,设b=aq,c=bp,则c=apq, 因此a丨c。
整除性:若存在整数 c 使得 b = c · a,则称 a 整除 b,计作 a | b。 是不是和小学除法相差无几?没错, 3|12 的另一种说法就是 12 能被 3 整除。 可以看一个例子,不超过 13 的整数中,有多少个能被 4 整除? 答案3 个。求有多少不大于 n 的数能被 d 整除的通式为 floor(n/d)。
(1)能被4整除的数有:3568,5880,6512,864;能被8整除的数有:3568,5880,6512,864;(2)能被25整除的数有:8875,93625;能被125整除的数有:8875,93625;(3)能被3整除的数有:23487,6765,5880,198954,864;能被9整除的数有:198954,864;(4)能被11整除的数有:6765,6512,407. 分析 (1)根据能被4整除的数...
整除性是指一个数能够被另一个数整除,即没有余数。在这篇文章中,我们将探讨数字的整除性及其相关性质。了解整除性的概念和性质对于数学学习和解决实际问题都具有重要意义。 1.整除性的定义 整除性是数学中的基本概念之一。对于两个整数a和b,如果存在一个整数c使得a = b * c,我们就称a能够被b整除,也可以...
1.整数的整除性的有关概念、性质 (1)整除的定义:对于两个整数a、d(d≠0),若存在一个整数p,使得成立,则称d整除a,或a被d整除,记作d|a。 若d不能整除a,则记作da,如2|6,46。 (2)性质 1)若b|a,则b|(-a),且对任意的非零整数m有bm|am ...
初等数论-整数的整除性 1.因数和倍数 那么什么是整数的整除性呢？我们知道整数加整数等于整数，整数减整数等于整数，整数乘整数等于整数，但是整数除整数不一定是整数。研究整数的整除性就是研究究竟什么样的整数除以什么样的整数才能得到整数。设a和b是整数，b≠0。如果存在一个整数c，使得a=bc。则a叫作b的倍数...