整闭整环(integrally closed domain)亦称正规环，是刻画戴德金整环的重要概念，若整环R在它的商域中整闭，称R为整闭整环。例如，单一分解环、赋值环均是整闭整环，整闭性是局部性质。定义 一个整环叫作整闭整环，如果它在它的分式域中是整闭的。例子 例如，是整闭的，任何唯一因子分解整环都是整闭的，特别，...
前面留下了一个性质:如果 R 是整闭的整环,那么 R[x] 和 R[[x]] 也是。我们知道,如果 R 是 UFD ,那么 R[x] 是 UFD ,反之亦然。实际上对于 R[[x]] 也是。特别地,可以得到域 F 上的多项式环 F[x] 是 Euclid 整…
你知道吗,整闭就像是一个坚固的城堡,里面的东西都规规矩矩,有着特别的秩序。 想象一下,一个数字的世界,有的数字像调皮的孩子到处乱跑,而整闭就像是一个能把这些“调皮孩子”管得服服帖帖的神奇力量。 比如说,在整数的世界里,有些数的行为就很“任性”。但整闭一出现,就给它们设定了规则,让它们不能随便“...
当然,整环的可分闭包显然是整环,并且对可分闭包封闭(可分闭整环)。 也就是如果 R 是拟整闭整环,同时 \alpha_{1},\alpha_{2},……,\alpha_{n}\in R^{sep} 那么R[\alpha_{1},\alpha_{2},……,\alpha_{n}] 是拟整闭整环。实际上,可以让系数 d\in R 非零。 注意的是,域上的有限可分扩...
整闭规范用词整闭英文翻译integrally closed 所属学科数学 > 代数学 > 代数几何学 > 交换环名词审定数学名词审定委员会见载刊物《数学名词》 科学出版社公布时间1993年交换环 的上级学科 数学 代数学 代数几何学整闭 相关科技名词 整相关integrally dependent 整闭包integral closure 整扩张integral extension 整闭...
整闭偏序群 整闭偏序群是一个数学术语。整闭偏序群，类特殊的阿基米德偏序群.偏序群G称为整闭的，是指:对任意a,bEG，若na簇b(n=1,2,""")，则a簇0.整闭偏序群是阿基米德偏序群.备格群的任意子群是整闭偏序群，从而是阿基米德偏序群.
介绍交换代数的内容。数学 交换代数 准素分解 整闭 分式环 分式模 代数 必剪创作 互反的数学世界 发消息 互反,基础数学博士,他看到的数学和别人只有亿点点不同。claude ai 有了自然语言就可以写前端了 技术爬爬虾 接下来播放 自动连播 沉浸式批卷子 疯狂的主任 27.2万 2194 ...
称为R在S上的整闭包。若 =R，则称R在S上整闭。性质 为R的整扩张环，包含S的所有在R上整闭的子环。为R上子代数。整相关 [integrally dependent]设 A 是一个环，R 是 A 的一个子环。对 ，如果存在 R 上的一个首项系数为 1 的多项式使得 a 是它的一个根，即存在 ，使得 则称元素 a 是 R 的...
本文主要研究交换环中理想的整闭性。 首先,我们呈现大量的实例,从理论和几何直观上反映什么是一个理想的整闭包。在此基础上,我们考察了理想交、积、和等运算的整闭性。 其次,针对正则环,我们建立了一个理想是整闭理想的刻画。我们证明了对于一个正则环R,及R的理想I,I=I打作为这一结果的应用。 我们进一步获得...