这样就得到了一个很好的性质:拟整闭整环的有限(整)可分扩张是拟整闭整环。 这个只要对扩张归纳即可。当然,这里有限(整)扩张就是有限生成 R- 模。 考虑R^{sep} 为R^{alg} 中R 上的可分元全体的集合,这个称为 R 的可分闭包。 当然,整环的可分闭包显然是整环,并且对可分闭包封闭(可分闭整环)。
局部有限的整闭整环,Dedekind-zeta函数 我们考虑一个局部有限的整闭整环R,上面的Dedekind-zeta函数。 \zeta_{R}(s)=\sum_{I\subseteq R非零理想}^{}{\frac{1}{N(I)^{s}}} 注意到N(I)=|R/I|对于非零理想是完全积性的。补充N(0)=0 此时,如果P是非零素理想,那么R/P是p^{n}元有限域。 其中...
整闭整环2) total integrally closed ring 全整闭环3) seal closed domain 实闭整环4) close ring auto leveling 闭环式自调匀整5) integral domain 整环 1. Inverse-preserving linear operators on spaces of upper triangular matrices over commutative integral domain; 交换整环上三角矩阵的保逆线性算子...
如果a,b≠0,则v(ab)=v(a)+v(b)<∞,从而ab≠0.这样就证明了A是整环.现在假设GI(A)是整闭...
Proof First we note that the only prime ideals ofRare{0}andP. If there exists another prime idealQ∈SpecR, then it is contained in some maximal ideal. ButPis the unique maximal ideal ofR. Hence there is a chain of prime ideals{0}⊊Q⊊P, contradicting thatdimR=1. ...
Noether整环的整闭包是否一定是Noether整环？整环R的整闭包，定义为分式域Frac（R）中，是R[x]中某个...