实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物...
古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理,发现了无理数,引起了所谓第一次数学危机。 印度人求出 =1.4142156。 公元前462年左右,意大利的埃利亚学派的芝诺等人指出了在运动和变化中的各种矛盾,提出了飞矢不动等有关时间...
1895-1897年,康托的《对建立超限数理论的贡献》(超限基数理论的系统陈述)。 1896年,弗罗贝尼乌斯建立了表示理论;阿达玛和德·拉·瓦莱·布散证明了素数定理;希尔伯特的《数域》(形成现代代数数论的主要著作)。 1897年,第一次国际数学家大会在苏黎世召开;亨泽尔引入了p-进数。 1899年,希尔伯特的《几何基础》(欧几...
张益唐教授2012年完成的论文《素数间的有界距离》证明了“弱化版本孪生素数猜想”,他在权威杂志《数学年刊》上发表的论文里证明了存在无穷多个差值小于七千万的素数对,此结果首次将相邻素数间隔下界的估计从无限大缩小到一个有限数。 他的研究成果在学术界产生了轰动:国际顶...
数字的起源：早在原始人时代，人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。数字的起源 早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形成可能与火的使用一...
这个证明方法可以类推到任何证明某数不是有理数的问题当中。 在无理数被发现之前,数学仅仅是在有理数域内发展探索,因此无理数的发现使得毕达哥拉斯学派在有理数域内的研究全都崩塌了,甚至无理数的发现使得原先的很多定理和结论不再成立,无理数可以说是一个新世界的大门,而且无理数是通过毕达哥拉斯定理发现的...
在人类历史上,这是原始社会和奴隶社会的初期。这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。巴比伦王国形成于约公元前19世纪,从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现,古巴比伦人具有算术和代数方面的知识,建立了60进位制的记数系统,掌握了自...
中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：...
可见,数概念拓展的真实历史发展与逻辑发展有很大的差异:人们在没有认识负数之前,就承认了有理数,并遇见了一些无理数。也就是说,人们在没有完整地认识整数之前,就开始进入到有理数集和实数集了。这和今天我们看到的数的逻辑结构很不一样。为了叙述的方便,本课程在讲数的发展历史时,尽量兼顾到数的逻辑程序。
本次为大家带来的是数学形成时期的历史,以及毕达哥拉斯的故事。 01 数学形成时期 The first part 数学的第一时期是数学形成时期(远古至公元前六世纪左右),这是人类建立最基础的数学概念的时期。 “数”这个概念产生于原始人的生活和生产,它与火的使用一样古老。原始人在采集、狩猎的日常中,逐渐习得分辨事物“多...