数概念本质上的一致性:2022版新课标明确指出“逐步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性”。数概念本质上的一致性主要体现在两个方面:一方面,整数、小数和分数都是对数量或数量关系的抽象另一方面,无论是整数、小数还是分数,都可以从计数单位和了计数单位个数的角度来认识。
首先，我们要明白什么是数概念。简单来说，数概念是关于数量的基本认知和理解。这包括了数字的识别、数量的比较、以及简单的计算。但在更深层次，数概念还包括对数与数量之间关系的理解，例如1和单一的物体、2和一对物体之间的关联。学前儿童数概念的发展并不是线性的。早期，孩子们可能通过重复计数来理解数量。随着...
而这些都是学生理解和感悟数的概念以及数的运算一致性的逻辑基础。所以,无论是数的概念的教学,还是数的运算的教学,都要牢牢抓住计数单位这个核心概念,引导学生结合计数单位、计数单位的个数来理解数的意义以及运算的算理,感悟数的概念、数的运算在本质...
整数概念 【自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,...叫做自然数。一个物体也没有,用“0”表示,“0”也是自然数,它是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数是无限的。 【整数】在小学阶段,整数通常指自然数。 【数字】表示数目的符号叫做...
超越数，数学概念，指不是代数数的数。超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809 ~ 1882）在1844年最早证明的。关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：a=0.110001000000000000000001000…（a＝1/10^(1!)＋1/10^(2!)＋1/10^(3!)＋…），并且证明取这个a不可能满足任何整系数...
数概念是人们为了描述和运算数量而产生的抽象概念,是数学研究的基础。数概念不仅可以用来表示具体的数量,还可以进行数量关系的推理和运算,如加减乘除等。 量概念是对事物度量特性的描述和表示。度量是指通过某种方式测量事物的大小、长度、重量、面积等特性,量概念是对度量进行描述和表示的方式。量概念通常以单位和数字...
自然数概念的发展是一个漫长而渐进的过程。最开始“数”的概念是作为日常生活的一部分而产生的。起初，人类从乱七八糟的无序经验中，产生了这样的认识：事物之间存在着同一性。例如一匹狼和一群狼、一头羊和一群羊的相似性，双手可以和双脚、双眼、双耳或两个鼻孔相匹配。在不断认识事物间的差异和同一性的同时...
2、数概念的一致性主要表现在以下几个方面：计数单位的一致性：整数、小数和分数都有相同的计数单位，例如个位、十位、百位、千位等，这些计数单位在不同的数中都是一致的。位值原理的一致性：整数、小数和分数的位值原理都是相同的，即数的大小是由计数单位的个数和计数单位的位值所决定的。运算规则...