简单来说，逻辑就是因果，当然，不是主观认为的因果，而是客观，符合事物本质规律的因果，是事物运动变化的规律。具体来说，逻辑就是有条有理，条理中的“条”，就是做事分先后缓急，要分清第一步做什么，第二步做什么，第三步、第四步……条理中的“理”就是客观道理，有了完成第一步的条件，才可以进行第二...
数学与逻辑之间的一些关键联系涉及: 数学中的证明和推导是严格的逻辑过程。从一组基础公理出发,数学家使用逻辑规则推导出各种定理和结论,这种推导是严密的,每一步都可以追溯到既定的逻辑原则。数学使用符号来表示概念和关系,这些符号具有清晰的定义和规则,通过符号化,数学家能够...
离散数学的前半部分,大抵都是对“命题”的数学结构化描述。一阶逻辑在命题逻辑公式的基础上,通过引入一些其他的符号,完善了对具体-抽象类型命题的描述与判断。 一、基本概念1.个体与谓词首先,我们要细分 原子…
尽管如此，关于逻辑的思考持续了近两千年之后，数学家们才开始认真关注这种推理。第一位试图把逻辑和数学这两门学科结合成一门“普适数学”的人，就是杰出的德国数学家戈特弗里德· 威廉· 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646—1716），他同时也是著名的理性主义哲学家。莱布尼茨最初学习的是法律，他利用自己的...
假说 (Hypothesis)也是未知数学事实的陈述，但通常指的是在特定理论框架下，为了推导出结论或建立一个数学证明而假定的前提条件。它是建立在现有理论之上的，用于证明定理的一种假设。相对于猜想，定理是一段通过逻辑推理得到的验证性陈述，一经证实，它就称为定理。定理和证明的过程是数学结构的顶梁柱。例如，费马大...
1.1 数学逻辑用语 1.1.1 命题的概念 1.1.2 形式语言 1.1.3 命题的分类 1.1.4 证明技巧 引言 数学分析是一门基础课程,在陈纪修老师的口中称为数学系的"微积分"课程,是将整个微积分系统更加严谨地表述出来,其英文叫做 Mathematical Analysis,《数学分析》是《实分析》的预备课程,而“实分析”是更加深度的数学分析...
逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。逻辑代数有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律。它被广泛地应用于开关电路和数字逻辑电路的变换、分析、化简和设计上，因此也被称为开关代数。随着数字技术的发展，逻辑代数已经成为...
数学逻辑能力,是指有效地运用数字进行计算、量化、推理的能力.通常财会人员、电脑编程人员、工程师、数学家等都显示出很强的数学逻辑能力,其实也是一种推理判断能力.以下几个数学逻辑故事也许可以帮助有你更好地理解数学与逻辑.而得出答案的推理过程的能力就是逻辑能力.1.这块石头究竟有多重有4个小孩看见一块石头正沿...