本质上讲,德摩根是一位代数学家,这使他更侧重于以代数方法研究逻辑,但尤为可贵的是,他又能用逻辑学家的眼光来分析代数。在他的一篇文章中,德摩根描写了从不同视角分析问题时带来的全新认识:“我们必须为代数寻找最习惯的逻辑用法……代数学家一直生活在三段论构成的更高层的环境之中,生活...
在教育领域，逻辑学与数学的相互促进也是显而易见的。学习数学，尤其是解决数学问题，能够锻炼人的逻辑思维能力，让人学会如何有条理地分析问题、如何严谨地推导结论。而逻辑学的学习，则能帮助学生更好地理解数学中的抽象概念，掌握数学推理的方法，提高解决问题的能力。许多研究表明，接受过良好数学和逻辑训练的学生，...
4、集合间的运算律①交换律：=;=.②结合律：=;=.③分配律：=;=.④德摩根律：=;=.德摩根:数学家，伦敦数学会第一任会长5、利用交并补求参数范围的解题思路①根据并集求参数范围：=.若A有参数，则需要讨论A是否为空集；若B有参数，则.②根据交集求参数范围：=.若A有参数，则需要讨论A是否为空集；若B...
数学与逻辑之间的一些关键联系涉及: 数学中的证明和推导是严格的逻辑过程。从一组基础公理出发,数学家使用逻辑规则推导出各种定理和结论,这种推导是严密的,每一步都可以追溯到既定的逻辑原则。数学使用符号来表示概念和关系,这些符号具有清晰的定义和规则,通过符号化,数学家能够...
离散数学——命题逻辑 1.命题逻辑 1.1 命题 命题的定义:只有具有确定真值的陈述句才是命题 真值:真值只有两种:“真”(True)与“假”(False) 命题的例子:我是一只猪 1.2连接词 主要的连接词有5种,分别为: 一元连接词:非(¬) 二元连接词:合取(∧),析取(∨),蕴含(→),当且仅当(↔)...
简单来说，逻辑就是因果，当然，不是主观认为的因果，而是客观，符合事物本质规律的因果，是事物运动变化的规律。具体来说，逻辑就是有条有理，条理中的“条”，就是做事分先后缓急，要分清第一步做什么，第二步做什么，第三步、第四步……条理中的“理”就是客观道理，有了完成第一步的条件，才可以进行第二...
数学，描述的是客观现象的存在属性，但是“描述”却是个主观行为。逻辑学的根本宗旨就是凌驾于客观物理...
弗雷格对逻辑的兴趣来自数学基础问题的研究。他认为，人们应该考虑如何定义数的概念并证明关于自然数的定理。弗雷格认为，数学真理虽也要通过感性才为人所认识，但认识的来源并不就等于证明的根据，数学命题似乎可以纯粹从逻辑规律得到证明。从日常语言不能表达严格和复杂的思想这一考虑出发，他发明了一种表意的语言，名之...
数学内容背后的逻辑是通过数的相关性反应的。好比一个多项式，它是以多项式的系数与次数的反应来定义多项式结构的。因此认识一个多项式，实际上只是用系数与次数在数的基础上，来认识多项式的。一个正定的二次型，本质只是数的平方。通过数的平方这样的性质，来对二次型进行解释的。一个区域的范围，本质只是数在一个...
数学中什么是与,什么是非,什么是或呀, 相关知识点: 试题来源: 解析 “!”(逻辑非)、“&&”(逻辑与)、“||”(逻辑或)是三种逻辑运算符.“逻辑与”相当于生活中说的“并且”,就是两个条件都同时成立的情况下“逻辑与”的运算结果才为“真”.“逻辑或”相当于生活中的“或者”,当两个条件中有任一个...