集合论或“集论”,是研究集合(由一堆抽象个体元素(物件”)构成的整体)的数学理论;包含了集合、元素和归属关系等最基本的数学概念。在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要“如何描述数学“因素及关系”的语言。集合论和逻辑(与一阶逻辑),共同构成了数学的公理化基础;以未定义的"集合"与集合的“元素”等术语...
集合论是研究集合的结构、运算及性质的一个数学分支。现代数学这一最重要的基础理论是康托在19世纪70、80年代创立的。由平面(或空间)上一些点组成的集，称为“点集”。一个点集可以是某些孤立的点，也可以是某曲线上或某区域内的所有点。可以把各种几何图形看成是一个点集，然后研究它所包含的点在位置及数量...
现代数学集合论,是以自然数、整数、实数,为重点对象;分析、归纳“各种运算方式的结构特性及其运算规则、规律”,为研究方式;以适应现代数学运用“人机共算”的需要,为目的;以大数据的建模和传递算法,为“工具”;而形成的从属于“现代数论”的一个重要分支的系统原理。 现代数学集合论,既是对“一般集合论”的扬弃与...
直到1876-1883年,康托尔发表了一系列有关集合论的文章,奠定了集合论的基础。1904-1908年,策墨罗(Zermelo)提出了集合论的公理系统,统一了数学哲学中的一些矛盾。集合论的观点渗透到古典分析、泛函、概率、函数以及信息论、排队论等现代数学各个领域。典型的应用如数据库原理中的关系代数、粗糙集理论、模糊集理论。
【导读】初中毕业升入高一年级的全国同学们会一致发现自己所学的第一个数学概念都是:集合。这门研究集合的数学理论在现代数学中被恰当地称为集合论。它是数学的一个基本分支,在数学中占据着一个极其独特的地位,其基本概念已渗透到数学的所有领域。如果把现代数学比作一座无比辉煌的大厦,那么可以说集合论正是构成这...
1818年,13岁的哈密尔顿因同快速计算器的一次接触,激发了他钻研数学的巨大兴趣,在他叔父的指点下,他自学了克莱罗(Clairaut)、拉普拉斯(Laplace)、牛顿(Newton)等人的著作。1821年,年仅16岁的哈密尔顿不仅能读懂拉普拉... (展开全部) 目录· ··· 我要
解析 B 解析: 《齐民要术》贾思勰的农业百科全书,《水经注》是郦道元的地理名著,《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前1世纪。 答案::B 解析:: 《齐民要术》贾思勰的农业百科全书,《水经注》是郦道元的地理名著,《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前1世纪。
良序性质在数学中有广泛的应用，比如在证明归纳原理、Zorn引理等定理时都需要使用良序的概念。在选择公理中，良序定理指的是任何一个集合都可以被良序排列的定理，这个定理与选择公理等价。悖论和相容性 1896年前后，康托发现所有序数的集合和所有基数的集合，这些表面上无害的概念都会导致矛盾。在康托尔的集合论中，...
《周髀算经》也简称《周髀》,是我国文化史上最早的数学算术类经书。《周髀算经》的成书年代至今没有统一的说法。《缀术》南朝祖冲之撰写的数学论文集,是当时数学领域的最高成就。