代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支，也是数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久，它随着人类生活的提高，生产技术的进步，科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中，代数学的研究对象和研究方法发生了重大的变化。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是更古老...
以代数方程的求解问题为主线，可以串起代数的发展，初等代数的发展，扩充了数系，引入了基本运算；面对更高次、更多元的方程求解问题，数学家引入了向量、行列式、矩阵，使得高等代数得到充分的发展；而对高次代数方程求根式解的受阻，数学家改变了方向，开始质疑根式解的存在性问题，数学家引入了“群”这一新思想，从...
数学简介简短 数学简介简短 数学作为一门自然科学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。它是人类思维的产物，涵盖了广泛的领域，从基础概念到复杂的推理和解决问题的方法。数学在人类文明发展中扮演着重要的角色，它不仅有助于我们理解世界的本质，还能够用于解决各种实际问题。下面简要介绍数学的几个主要...
从数学上讲,综合理论是一个由规则或公理支配的形式系统。 综合数学可以看作是类似于基础物理学,在那里像电磁场这样的概念不是由任何更简单的东西“组成”的:它只是存在,并以某种方式运作。 分析和综合之间的区别至少可以追溯到希尔伯特,他分别使用了“遗传”和“公理”这两个词。
数学文化（Mathematical culture）是一门交叉学科，指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。著名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼...
概念简介 正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是...
数学按研究内容来划分,大体分为:数学基础、分析学、代数学、几何学、统计学、运筹学、计算数学、信息科学、金融数学、数学史与数学文化等。 数学按应用范围来分,可以分为:基础数学(包括数学基础、分析学、代数学、几何学)、应用数学(包括统计学、运筹学、计算数学、信息科学、金融数学)、数学文化(数学历史、数学思维...
人们在对整数进行运算的应用和研究中,逐步熟悉了整数的特性。比如,整数可分为两大类—奇数和偶数(通常被称为单数、双数)等。利用整数的一些基本性质,可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律,正是这些特性的魅力,吸引了古往今来许多的数学家不断地研究...
Victor J. Katz 在其专著 "A History of Mathematics An Introduction" 中,将数学发展史划分为四个时期: 公元6世纪之前的数学; 中世纪 (公元500-1400年) 的数学; 早期现代数学 (公元1400-1700年); 现代数学 (公元1700-2000)。 网络上较全面的关于数学的结构树,如图 ...