基础数学是数学的基础,包括算术、几何、代数和逻辑等领域。算术是研究数的性质和运算规则,几何研究空间的形状和属性,代数研究数和符号的关系,逻辑研究推理和证明的规则。这些基础概念和工具是进行更高级数学研究的基础。 2.微积分 微积分是研究变化和极限的数学分支。它包括求导和积分两个重要概念,可以用来描述和解决各...
数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表数的一系列符号，包括数字、运算符号等统称为记数系统。在日常生活中，数通常出在标记（如公路、电话和门牌号码）、序列的指标（序列号）和代码（ISBN）上。在数学里，数的定义延伸至包含如分数、...
数学的核心概念包括数字、形状和变化等。数字是数学的基础,它用于表示数量和计算。在数学中,数字可以进行四则运算、比较大小、解方程等。形状是数学中研究的另一个重要对象,它包括点、线、面和体等。几何学是研究形状的数学分支,它研究的对象包括平面几何、立体几何等。变化是数学中研究的又一个重要概念,它涉及到函...
数学本身经历的新思想的注入，产生了新的数学分支，由于近现代的科学技术发展需求，促进了数学的进一步发展，而不同的学科之间的交叉又产生新的探索领域。如果把集合论和数理逻辑比作树根、树干的话，其他的数学分支就是大树枝和茂盛树叶、诱人的果子。代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科，数学各分支的发生和...
人们在对整数进行运算的应用和研究中,逐步熟悉了整数的特性。比如,整数可分为两大类—奇数和偶数(通常被称为单数、双数)等。利用整数的一些基本性质,可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律,正是这些特性的魅力,吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
Victor J. Katz 在其专著 "A History of Mathematics An Introduction" 中,将数学发展史划分为四个时期: 公元6世纪之前的数学; 中世纪 (公元500-1400年) 的数学; 早期现代数学 (公元1400-1700年); 现代数学 (公元1700-2000)。 网络上较全面的关于数学的结构树,如图 Margie Hale's tree of Math 粗略...
数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因此，...
总的来说,数学理论可以分为分析理论和综合理论两类。 分析理论是对研究对象进行分析(或者说“拆解”),揭示它们是由更简单的事物组成的,就像复杂分子是由质子、中子和电子组成一样。 例如,解析[1]几何用实数来分析点和直线的平面几何性质:点是实数的有序对,直线是点的集合,等等。