数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时...
数学最本质的属性是抽象性与一般性，因此学习数学，可以提高人的一种能力：从特殊例子中读出一般规律的能...
前面我们提到的大数学家笛卡尔终于给这种数起了一个名字，叫做虚数。虚数表达为a + bi，其中a和b为实数，i等于根号-1。1799年，德国数学家高斯假定实数与虚数和平面直角坐标系上的点一一对应。于是他就发明了震惊数学界的复平面。有人会说，这不和前面的平面直角坐标系一样吗？怎么就震惊数学界了呢？别看同样是...
是意大利数学家皮亚诺（Giuseppe Peano）提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。自然数集N是指满足以下条件的集合：Ⅰ N中有一个元素，记作1。Ⅱ N中每一个元素a都能在 N中找到一个元素作为它的后继者，记作a'。Ⅲ 0'=1。Ⅳ 0不是任何元素的后继者。Ⅴ 不同元素有不同的...
所以相对来说有更多的学校把数学放在一个最显著的位置。由于过去的招考过于看重总分, 现在“逼着”一些学校去更看重数学。我认为家长和学生都不要受过去有人宣扬的“语文为王”或“数学为王”的误导，而应该清晰地看到自己的优势，发挥自己的优势。这个对所有家长和学生都适用。所以不要过度解读一些学校把数学作为...
2、数学是科学之王。 3、从最简单的做起。 4、数学是无穷的科学。 5、问题是数学的心脏。 6、上帝是一位算术家。 7、想象比知识更重要。 8、数学不仅仅是解题。 9、数学是符号加逻辑。 10、宁可少些,但要好些。 11、哪里有数,哪里就有美。
数的概念是人从自然感观中抽象而来，于是才有全等的一个1和另一个1，这种抽象是以舍弃掉很多具体事物的具体特征差别为前提，或者说，数学的精确是以很多其他方面的不精确换来的，数学是为了满足认知的特定需求而产生，也许，数学的真理性正是来自于它的非现实性。如此看来，我们通常所谓的、最基本的数的概念——...
开普勒也说：数学是这个世界之美的原型”。英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。美国数学家、控制论的创始人维纳则说：数学实质上是艺术的一种。对数学...
对大多数人来说，数学以算术开始，以代数或微积分结束，但数学的范围比你想象的要大得多。雪花的六重对称性是水分子对称性的直接结果，可以通过现代代数来研究。对许多人来说，数学无非就是算术、几何、代数和微积分。即使是像工程这样的技术性较强的学科，也只会在列表中加入微分方程、偏微分方程、统计学，也许...