《数学原理》的主要目的是说明所有纯数学都是从纯逻辑前提推导出来的，并且只使用可以用逻辑术语定义的概念。这当然走到了康德学说的对立面，这本书可以顺便反驳康德，乔治·康托尔（Georg Cantor）称康德是“那个诡辩的庸人”，为了进一步强化对康德的定性，他还添了一句“他对数学所知无几”。但是随着时间的推移，...
傅立叶变换，这个被广泛应用于科学、工程和数学的强大工具，通常被理解为一种从时域到频域的转换机制。但要真正掌握它，我们需要进一步剖析其背后的数学原理。令f为一个由R到R的函数。在典型情况下对于f并没有什么可说的，但是有些函数具有有用的对称性质。例如，若对于每一个x都有f(-x)=f(x)，就说f是一...
定理3.3(乘法原理) 如果做一件事情有 n 个步骤,第 i 个步骤有 m_i 种方法,则这件事情一共有 m_1\cdots m_n 种方法。 证明留给大家。现在我们来看一个简单的问题,其中同时包含了两个原理的使用,以方便大家观察这二者的区别。 例1 一个书架有三层,第一层放着《数学分析》《线性代数》《解析几何》《概...
《数学原理》是英国数学家、物理学家牛顿创作的划时代的巨著,奠定了近代科技的基础。 伟大的法国科学家拉普拉斯称赞“《数学原理》是“人类智慧的产物中最卓越的杰作”。 《数学原理》的诞生,引发了近代科技的革命,使人类的日常生活发生了前所未有的变化。 《数学原理》的写作方式,与《几何原本》有着异曲同工之妙。
接下是向量和张量，以便让我们更容易理解曲率的数学，包括连接系数、向量的平行传输、测地线和黎曼曲率张量。将这些不同的线索结合在一起，得到爱因斯坦场方程。在这个过程中，我们遇到了等效原理（爱因斯坦最高兴的想法）、时空测地线和能量动量张量。在适当的非相对论条件下，广义相对论方程是如何近似于牛顿力学的公式...
所以为了能理解 Newton 的数学论证, 必然绕不开他的迷之叙述; 如果你选择看中文, 那么你还逃不过译者的迷之翻译.这便是你感到深奥的第一道坎. 《原理》是用“几何学”写成的,没错. 于是,从 19 世纪开始,对 Newton 的天才就通常归结于「 Newton 有幸对希腊古典几何具有他人望尘莫及的洞察力.[5]」然而这样...
数学原理 可视化效果 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法。 例如,我们有这样的交易数据,它有这几个特征:(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额),从经验可知,“浏览量”和“访客数”,“下单数”和“成交数”之间会具有较强的...
数学真的是一门一定要学透彻了才能提分的科目,但很多时候在一些知识点的理解上,学生们是咋都想不明白其中的原理,今天为大家准备了一系列的动图,这下保准大家都能轻而易举的明白了~ 01 1)三角形内角和为180º 2)多边形外角和为360º...
“维特鲁威人”是达芬奇以比例最精准的男性为蓝本,这种“完美比例”也即是数学上所谓的“黄金分割”。 对于这幅画,达芬奇自己阐述:建筑师维特鲁威斯在他的建筑论文中声言,他测量人体的方法如下:4指为一掌,4掌为一脚,6掌为一腕尺,4腕尺为一人的身高。4腕尺又为...