数列与数列极限基础练习题(有详解)练习题一已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n^2-2n,求以下问题:1.求数列的前五项。2.求数列的公差。3.求数列的和。答案和解析:1.数列的前五项为:-a_1=1^2-2*1=-1-a_2=2^2-2*2=0-a_3=3^2-2*3=3-a_4=4^2-2*4=8-a_5=5^2-2*5=152.数列的公差...
因此,数列的极限为: lim(n→∞) cn = lim(n→∞) (1 + (4/3)^n) / ( (1/2)^n + (5/2)^n ) = ∞ 所以,数列{cn}的极限为无穷大。 以上是数列的极限计算题目的解答。通过递推、分式拆分等方法,可以计算出数列的极限,并且找到其趋于的值。数列的极限计算在数学中具有重要的应用价值,能够帮助...
参考答案:通过递推法可得出an = an-1 + d,即{an - d}为等差数列,且a0 = a0 + 0d,故得证。 2.证明等比数列{an}的通项公式为an = a0q^n。 参考答案:通过递推法可得出an = an-1q,即{an / q}为等比数列,且a0 = a0 / q^0,故得证。 以上为高中数学数列与极限练习题的参考答案,希望对学...
有没有习题1-3的救救大一新生吧😭 2023-10-25· 广东 回复喜欢 MathHub 作者 MathHub:同济大学《高等数学》第八版上册第一章(函数与极限)习题解答--习题1-3:函数的极限 2023-10-25· 山东 回复喜欢 MathHub 作者 有 2023-10-25· 山东 回复喜欢 推荐阅读 同济大学《高等...
一、数列极限练习题 1、考虑数列＄\{a_n\}＄,其中＄a_n=\frac{n^2 1}{n^2+1}＄,求＄\lim_{n\to\infty} a_n$。 解: \ \begin{align} \lim_{n\to\infty} a_n&=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2 1}{n^2+1}\\ &=\lim_{n\to\infty}\frac{1\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n...
学习数列的极限与相关性质可以帮助我们更好地理解数列的发展趋势和规律。在本文中,我们将通过一些练习题来计算数列的极限,并探讨与之相关的性质。 题目一:计算数列极限 考虑以下数列:\[a_n = \frac{n+1}{n}\] 我们需要计算该数列的极限。 解答: 为了计算数列\[a_n = \frac{n+1}{n}\]的极限,我们可以...
数列极限与函数极限习题
数列极限性质与函数极限习题 习题课3 一.填空题：(1).当x0时，xx是x的___阶无穷小.1 (2).已知当x0时，(1asin2x)31~1cosx则a___.1 (3).设lim(1ax)x2,则a___.x0 二.求下列极限：2sinxsin2x (1)limx0 sin3x (2)lim(11)2x x x x25cosx (3)limx 3x2 6sin x 3sinxx2cos1 (4...
习题 第一章函数与极限。1.2 数列的极限 1.3 函数的极限新鲜出炉,走过路过不要错过,证明题基本上是套概念后续就是1.4往后的知识点和习题了呦! #数学 #高等数学 #数学题 #人类高质量暑假 - 小镇做题家(数学版)于20240914发布在抖音,已经收获了41个喜欢,来抖音,记录美
四、证明题(共18分) 21.当 时且 , 证明 证: 证毕 22.当时,证明以下四个差函数的等价无穷小。 (1) (2) (3) (4) 证: 当时, 当时, 当时, 当时, 五、综合题(每小题10分,共20分) 23.求 解:原式 24.已知 ,求常数 的值。 解:(1)∵原极限存在且 (2) 答 选做题 求 解:原式 令 原式...