在数学中,伯努利多项式与伯努利数是一对十分重要的概念,它们在组合数学、数论、概率论等领域有着广泛的应用。本文将深入探讨伯努利多项式与伯努利数的定义、性质以及它们之间的关系。 伯努利多项式 Bn(x) (或 φn(x), n=0,1,2,⋯ ) 有不同的表示法表示,常见的有函数法和代数法。 函数法:由下列展开式给出...
同伯努利多项式类似,Euler多项式 En(x)(n=0,1,2,⋯) 也有生成函数表达式和代数法表达式。 生成函数表达式: (1)2extet+1=∑n=0∞tnn!En(x) 当将x=0 时,(1)式将变成偶函数,右边将不再出现 t 的奇次方。其形式为: (2)2et/2et+1=secht2=∑n=0∞(−)nEn(2n)!(t2)2n 这里的 En=En...
为伯努利多项式。其中Bk为伯努利数。 对应的坐标曲线如下图所示: 据说,随着m越来越多,Bm(x)长得越来越像正弦函数。 伯努利多项式有广泛的应用(如黎曼Zeta函数),这里就不做介绍了。 Jacob Bernoulli
一、多项式的概念 (1)多项式的定义 设x是一个文字(符号),n是非负整数,形如 的表达式称为数域P上的一元多项式,通常记为f(x)。 数域P上一元多项式全体构成的集合记为P[x]。在上式中,若an≠0,则anxⁿ称为多项式的首项,an为首项系数,n是多项式的次数,记为∂(f(x))=n。零多项式的次数可定义为负无穷...
一、多项式定理: (x1+x2+……+xn)k=∑H[k!/(r1!r2!…rn!)]x1r1x2r2…xnrn 二、和幂展开式的项数公式: n元和的k次幂, 简称“和幂”,其展开式的项数用H(n,k)表示。 H(n,k)=C(n+k-1,k)(组合数) 三、两个公式: 和幂展开式由M个不同形式的同型多项式组成,已知各个同型多项式的指序及...
初等数论提供了抽象代数中大量的初等例子,整数环与主理想整环、模p的缩系与循环群、中国剩余定理与环的直和分解等等;多项式的部分立足于具体的环串起了环论和... 展开 2 godeau2011-10-02 22:50:29 最棒的数论教程,要是习题有详解就更好了 0 yang_bigarm2014-04-27 20:10:03 大学时候的教材 1 無始無...
1.找准多项式中的每一项 分析：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（注意：多项式的每一项必须包括它前面的符号），不含有字母的项称为常数项，最高次项的次数就是该多项式的次数。分清楚多项式中的一次项、二次项、三次项，以及一次项系数、二次项系数、三次项系数、常数项等基本概念。2.对概念理解的完整性 ...
整除号 整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”3|6a 说明6a/3=2a为正数
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.整式和分式统称为有理式.2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式.没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式.3.单项式与多项式没...
举个例子：101111对应的就是1*x^5+0*x^4+1*x^3+1*x^2+1*x^1+1*x^0，所以二进制就是多项式的系数。二进制的运算：1、加法：二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1)[5] 。2、乘法：二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1...