1、放缩成一次函数 (8) \ln(x+1)\leq x (仅当 x=0 取等号) 图8. 证明: 因为e^x\geq x+1,所以对不等式两边取对数即可得 \ln e^x=x\geq \ln(x+1) 取等号的条件与不等式 e^x\geq x+1 相同,即当 x=0 取等号; (9) \ln x\leq x-1< x (仅当 x=1 取等号) ...
二:根据需要构造切线放缩 事实上,切线放缩并非只有前文提到的那几个 函数在某些特殊点的切线也可以被我们用来放缩 下面就以21年新高考一卷导数来演示一下构造切线放缩 这个题目之前已经用比值代换+同构解决过了 在这里再拿出来鞭尸 最后一步实际上是割线放缩 混用分析法可以使思路更加清晰 上面的方法看似一时兴起,但...
使用“放缩法”证明不等式，是不等式证明的一种十分重要的方法。然而，很多学生往往无从下手。高中数学中常见的放缩方法有：增加或减少项数、增大或减少分子（分母）、增大或减小被开方数、增大或减小底数（指数)等。“放缩法”经常结合二项式定理、不等式的性质或基本不等式、函数的相关性质等一起综合运用。 本文采用...
26种放缩的方法与技巧(word分享) 本文和下面资料在QQ群772980143下载
高中数学常见的放缩公式有：三角不等式：|sin x + cos x|≤√2，|sin x - cos x|≤√2，|tan x + cot x|≥2，|tan x - cot x|≥2；平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²；平方和公式：a²+b²≥2ab，a&...
(1)首尾放缩: ①令原式结果=A; ②最小的数×个数 ③找出A的整数部分. (2)分段放缩 将原式分段,将每段放缩成一个易于求和或判断大小的式子,相加后判断大小 (3)中项放缩 当原式某些部分呈现特殊的配对形式的时候,可以配对进行放缩 (4)裂项放缩 将原式放缩成裂项的形式,裂项相消后得到结果 (5)消项放缩...
数列中常见14种放缩公式总结 数学课堂杨 2023-10-6 00:24 记住前面几种,很有用
数学中 放缩思想是指什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 数学中 放缩思想也称为放缩法,其原理为:要证明不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法。 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换...
放缩法是解决函数不等式问题的利器,导数压轴题中的函数往往是指数、对数与其他函数综合,或者指对数并存的超越函数,有时直接构造出的函数难以直接求出最值,需要借助放缩解决.利用导数判断函数单调性、解决函数零点问题、不等式证明等问题中都会用到放缩法,使问题难度降低.常用的放缩方式有:...