1、放缩成一次函数 (8) \ln(x+1)\leq x (仅当 x=0 取等号) 图8. 证明: 因为e^x\geq x+1,所以对不等式两边取对数即可得 \ln e^x=x\geq \ln(x+1) 取等号的条件与不等式 e^x\geq x+1 相同,即当 x=0 取等号; (9) \ln x\leq x-1< x (仅当 x=1 取等号) ...
1、放缩成一次函数 (8) \ln(x+1)\leq x (仅当 x=0 取等号) 图8. 证明: 因为e^x\geq x+1,所以对不等式两边取对数即可得 \ln e^x=x\geq \ln(x+1) 取等号的条件与不等式 e^x\geq x+1 相同,即当 x=0 取等号; (9) \ln x\leq x-1< x (仅当 x=1 取等号) ...
将上述各个放缩公式的松紧程度进行比较,可以得到以下三种情况:0<x<1;1<x<2;x>2。 其函数图像如下(其中仅lnx和x-1的图像为黑色): 不难发现,切线放缩公式的松紧度和其他公式比起来,是最宽松的一个了! 下面我们将与lnx最为接近的两个函数抽取出来,得到目前为止松紧度最紧的放缩公式(学有余力的同学建议背诵)...
放缩法是解决函数不等式问题的利器,导数压轴题中的函数往往是指数、对数与其他函数综合,或者指对数并存的超越函数,有时直接构造出的函数难以直接求出最值,需要借助放缩解决.利用导数判断函数单调性、解决函数零点问题、不等式证明等问题中都会用到放缩法,使问题难度降低.常用的放缩方式有:...
由此可进一步拓展为某一类一般化的放缩: 若有不等式: 则取 得: 两边求前n项和得: 进一步地,取极限 可得级数 发散 由此我们得到一点小技巧,即遇到 形式的数列的放缩(高中题)或级数敛散性的判断(数分题),可以考虑往ln(x+1)的放缩上靠一靠 实践
1.放缩成什么形式? 2.放大呢还是缩小呢? 第2个问题容易回答,看题目要求即可. 第1个问题这样回答:高中阶段,数列放缩主要有两个方向. 1.朝等比数列去放缩,即把数列放缩为等比数列. 看这样一个栗子. 从解答过程能够看出,本题需要放大,原数列无法求和,放大之后为等比数列,顺利...
数列不等式放缩的十种技巧，学到手就是知识呀 数列不等式的放缩技巧一直以来是高考的难点和重点，涉及到技巧比较多，这次整理了一部分网上的资料，一共有10种技巧。这十种技巧学会了，你就能解决90%的数列放缩题目了。我是超神胡老师，一个喜欢分享观点的老师，喜欢我的文章记得点赞和关注[心][心][心]
OpenCV在3.1.0版本中的图像放缩与旋转操作比起之前版本中更加的简洁方便,同时还提供多种插值方法可供选择。首先来看图像放缩,通过OpenCV核心模块API函数resize即可实现图像的放大与缩小。 一:图像放缩(zoom in/out) 函数resize相关API参数介绍 -src表示输入图像,类型一般是Mat类型 ...
使用“放缩法”证明不等式，是不等式证明的一种十分重要的方法。然而，很多学生往往无从下手。高中数学中常见的放缩方法有：增加或减少项数、增大或减少分子（分母）、增大或减小被开方数、增大或减小底数（指数)等。“放缩法”经常结合二项式定理、不等式的性质或基本不等式、函数的相关性质等一起综合运用。 本文采用...