收敛阶数p是用来衡量数值逼近方法收敛速度的指标。一般来说,对于数值逼近方法,收敛阶数p是通过观察数值解随着步长(h)的减小而逼近真实解的速度来确定的。通常情况下,我们可以使用以下公式来计算收敛阶数p: p = log((f(x) f(x+h)) / (f(x+h) f(x+2h))) / log(2)。 其中,f(x)代表真实解,f(x...
1. 收敛阶 收敛阶(convergence order)是描述序列收敛的术语。 线性收敛:设[xn] 是一个趋于极限 x∗ 的数列,若存在一个常数 c<1 和一个整数N,使得 |xn+1−x∗|≤c|xn−x∗|(n≥N) 则说明序列的收敛速度至少是线性(linear)的; 超线性收敛:若存在一个趋于0的序列 [εn] ,使得 |xn+1−...
1.初始点x0的选择；2.迭代次数k；3.每次迭代后得到的解x(k)。接下来，我们可以通过以下步骤来计算牛顿迭代收敛阶数：1.确定收敛条件：通常情况下，我们会设定一个阈值ε，当|x(k+1)-x(k)|2.计算收敛次数：记录每次迭代后得到的解x(k)，直到满足收敛条件为止。此时，我们可以得到迭代次数k。3...
ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek=0表示已经得到真解。 f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是ek约为e(k-1)^2,这是一个收敛很快的方法。因为你想,比如e1=0.1,则e2约为0.01,e3约为10^(-4),e4约为10^(-8),e5约为10^(-16),只需几步迭代就能得到解的一个有效位数...
[关键词]弦截法;收敛阶;差商;迭代 [中图分类号]O17[文献标识码]A[文章编号]1008—6072(2007)03—0015—02 则可计算出 1引言 f(b) x 3 x 3 c-=b-- f[a,b] 设xk,xk-1是f(x)=0的近似根,要求f(x)=0更为 x 3 b-3 =f[a,b]-f[b-x] ...
( 2) 式为弦截 法 的迭代 公式 . 2 收敛 阶的 理论 推导 为 了讨论 弦截法 的收敛 阶, 先考虑线性 函数插值 的一 个性质 ,设 f (x ) 一 0 , z ’ 附近有点 z — a 和 z — b, 通过 (n, f ( a) ) 及 (6, , (6) ) 作直线交 z 轴于( c, O) , 则有 c = 6— —,(...
你是用来计算什么，如果是差分方程的话，差分格式的收敛阶数你看看相关的理论，一般做个泰勒展开就行，...
即 lim<n→∞>[(n+1)!]^2·(2n)! / [(2n+2)!(n!)^2]分子分母约去 (2n)!·(n!)^2 得 lim<n→∞>(n+1)^2 / [(2n+2)(2n+1)]分子分母约去 n^2 得 lim<n→∞>(1+1/n)^2 / [(2+2/n)(2+1/n)] = 1/4 ...
数值方法计算弦截法的收敛阶 维普资讯 http://www.cqvip.com
弦截法的超线性收敛性验证 弦截法的基本思想是利用函数值f(x k+1),f(xk)来回避导数值f'(xk)的计算,本文利用最小二乘法验证了弦截法的迭代收敛阶数p=1.618,并增加了修正因子使验证结果更准确.同... 邢进良 - 《孝感学院学报》 被引量: 1发表: 2007年 ...