收敛阶数p是用来衡量数值逼近方法收敛速度的指标。一般来说,对于数值逼近方法,收敛阶数p是通过观察数值解随着步长(h)的减小而逼近真实解的速度来确定的。通常情况下,我们可以使用以下公式来计算收敛阶数p: p = log((f(x) f(x+h)) / (f(x+h) f(x+2h))) / log(2)。 其中,f(x)代表真实解,f(x...
ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek=0表示已经得到真解。 f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是ek约为e(k-1)^2,这是一个收敛很快的方法。因为你想,比如e1=0.1,则e2约为0.01,e3约为10^(-4),e4约为10^(-8),e5约为10^(-16),只需几步迭代就能得到解的一个有效位数...
1.初始点x0的选择；2.迭代次数k；3.每次迭代后得到的解x(k)。接下来，我们可以通过以下步骤来计算牛顿迭代收敛阶数：1.确定收敛条件：通常情况下，我们会设定一个阈值ε，当|x(k+1)-x(k)|2.计算收敛次数：记录每次迭代后得到的解x(k)，直到满足收敛条件为止。此时，我们可以得到迭代次数k。3...
证明(1)首先证明xn<Δ,只需证:若xn-1,xn∈2收敛阶的理论推导x3,有Δ,则有xn+1∈Δ即可记enxn-<δ,=en-1en<δ,由en+1=enen-1f″(ηn)/(2f′(ξn))(5)为了讨论弦截法的收敛阶,先考虑线性函数插值的一个性质,设f(x3)=0,x3附近有点x=a和x=b,通过(a,f(a))及(b,f(b))作直线交x轴...
内容提示: 2007 年 6 月 第 27 卷第 3 期 郧阳师范高等专科 学校 学报 J ournal of Y unyang T eac hers C ollege J un. 2007 V oI. 27 NO. 3 数值 方法计算弦截 法 的收敛 阶袁数 学系,湖北 力 (郧 阳师范高等专科 学校丹江 口442700) [ 摘要] 对弦截法的收敛阶首先从理论上予 以证明...
数值方法计算弦截法的收敛阶 维普资讯 http://www.cqvip.com
即 lim<n→∞>[(n+1)!]^2·(2n)! / [(2n+2)!(n!)^2]分子分母约去 (2n)!·(n!)^2 得 lim<n→∞>(n+1)^2 / [(2n+2)(2n+1)]分子分母约去 n^2 得 lim<n→∞>(1+1/n)^2 / [(2+2/n)(2+1/n)] = 1/4 ...
弦截法的基本思想是利用函数值f(x k+1),f(xk)来回避导数值f'(xk)的计算,本文利用最小二乘法验证了弦截法的迭代收敛阶数p=1.618,并增加了修正因子使验证结果更准确.同... 邢进良 - 《孝感学院学报》 被引量: 1发表: 2007年 一种连续搅拌釜式反应器系统的广义预测控制算法 本发明涉及一种连续搅拌釜式...
[例15-1] 求的Newton迭代法格式为: ,收敛阶为: 。 [解](1),(2)收敛阶为: 1(线性收敛) 。 [例15-2] 下列方程各有一实根,判别能否直接将其写成迭代格式而后求解?如不能,将方程变形,给出一个收敛的迭代格式。 (1)x=(cosx+sinx)/4; (2)x=4–2x ...