研究确定摄动的大小和变化规律的理论和方法。一个天体绕另一个天体沿二体问题的轨道运行时，因受到其他天体的吸引或其他因素的影响，天体的运动会偏离原来的轨道。这种偏离的现象称为摄动。对于摄动，在数学上可以通过分析方法和数值方法两种不同途径来研究。这两种方法相应地在摄动理论中形成了普遍摄动和特殊摄动两个...
成语(Idiom):摄动(shè dòng) 发音(Pronunciation):shè dòng 基本含义(Basic Meaning):指心情或思想受到外界的刺激或影响,感到不安或动荡。 详细解释(Detailed Explanation):摄动一词由“摄”和“动”两个字组成。摄,指受到外界的影响;动,指内心的不安或动荡。摄动意味着人们的心情或思想受到外界刺激而产生变化,...
引起摄动, 如天空中轨. 互联网 A kind of singularly perturbed boundary value problem is investigated. 考虑一类奇异摄动边值问题. 互联网 Singularly perturbed differential equations ( SPDEs ) appear in several branches of applied mathematics. 奇异摄动微分方程存在于各种应用数学分支中. 互联网 This paper ...
摄动原理的核心思想就是将系统的解表示为一个级数的形式,其中主要的项描述了平均状态,而摄动项则描述了系统的微小变化。 假设系统的运动方程可以写成如下的形式: \[ \frac{{d^2 x}}{{dt^2}} + \epsilon f(x, t) + g(x, t) = 0 \] 其中,\( x \)是系统的状态变量,\( t \)是时间,\(\...
摄动方法（perturbation method）是把系统视为理想模型的参数或结构作了微小扰动的结果来研究其运动过程的数学方法。这种方法最早应用于天体力学，用来计算小天体对大天体运动的影响，后来广泛应用于物理学和力学的理论研究。摄动方法作为一般的数学方法，也是控制理论研究中的一种工具。摄动方法的基本思路是：如果一个系统S...
摄动理论方法是研究天体的摄动大小和变化规律的理论和方法。一个天体绕另一天体(常称为中心天体)运转时，其实际运动轨道与一圆锥曲线轨道的偏离称为摄动，其他天体的吸引或非引力的各种因素都可能造成这种偏离。例如，小行星绕太阳运转的轨道常因木星的引力摄动而变化。摄动理论的发展已有200余年的历史，先后提出的摄动...
摄动法(Perturbation Method)是一种经典的求解方程近似解析解的方法,最早源于天体力学中研究小天体对大天体运动的影响。例如:在早期研究地球绕太阳的运动规律时,往往忽略月球在其中的影响,主要由于(1)考虑月球绕地球的运动会极大增大该问题的分析难度;(2)月球绕地运动对于地球绕太阳运动的影响较小。因此,忽略月球在该...
坐标摄动法是研究天体在真实轨道上的坐标与在中间轨道上的坐标之差的方法。在经典方法中，常将坐标摄动表示为某个小参量（如摄动行星的质量）的幂级数，然后逐项进行计算。随着计算技术的发展，皮卡迭代法逐渐替代了小参量幂级数展开法，因为其优点在于有统一的迭代过程，使得计算过程高度自动化。瞬时椭圆法...
摄动理论 摄动理论使用一些特別的数学方法來對於很多不具精确解的问题給出近似解,这些方法从相关的較簡單问题的精确解开始入手。摄动理论將原本問題分為具有精確解的較簡單部分與不具精確解的微扰部分。摄动理论适用的问题通常具有以下性質:通过加入一个微扰项於較簡單部分的數學表述,可以計算出整個問題的近似解。 摄动...