在拓扑学中，曲率和挠率虽然不是主要研究对象，但它们在描述几何体的局部弯曲和扭曲程度时具有重要意义。曲率描述弯曲程度，挠率描述扭曲程度，两者共同构成了对几何体局部性质的精细描述。
挠率是衡量曲线偏离密切平面的程度,具体可以定义为副法向量(密切平面的方向)关于弧长的变化率,单位也是长度单位的倒数,可以理解为每沿着曲线前进一个单位,密切平面方向的变化量。 注意到 \dfrac{d\vec{B}}{ds}=\dfrac{d\vec{T}}{ds}\times \vec{N}+\vec{T}\times\dfrac{d\vec{N}}{ds}=\kappa\vec{...
挠率与曲线的曲率有一定联系 。曲率描述曲线弯曲 挠率描述扭转 。挠率概念在微分几何中被深入研究 。微分几何为挠率提供理论基础 。挠率研究有助于理解空间几何结构 。研究挠率能分析曲线空间分布 。在物理学中挠率有诸多应用 。比如在力学中分析物体扭转情况 。挠率用于研究材料的扭转性能 。 材料扭转时挠率影响应力...
浸入曲线的挠率,其上一般向量场的曲率 挠率的“定义”为曲率场的角度相对长度的变化率。推导如下。 定义3.2:同样的,我们将最后的式子定义为曲线的挠率(其与最开始的那个极限是同一个式子)。过程中涉及到了实内积空间的2阶外张量空间上的内积。 式子中出现了$\wedge$和$\wedge_1$,注意到$\wedge$是H上的外积...
曲率κ(s)=|r″(s)| 前面证明γ′(s)//β(s),挠率τ(s)由此定义:γ′(s)=−τ(s)β(s) 我理解,空间曲线通过r(s)或者r(t)描述,对沿着空间曲线运动的物体,还需要描述它的运动状态,因此要引入坐标系,以及一阶导数,二阶导数等; Frenet公式描述了Frenet坐标系三个标架及其一阶导数的关系:x ...
按照张量的变换规律,如果在一个坐标系中张量的所有分量都是0,那么在任何坐标下它都是0,说明曲率和挠率都是空间的内禀性质,不依赖于坐标的选择。 应当注意,联络是依赖于坐标系的,即便是平直空间,虽然曲率和挠率都是0,但联络却不一定是0,平直空间只说明一定可以找到一个坐标系使联络所有分量为0,但不是所有坐标系...
挠率计算公式 挠率是衡量金融资产价格变动程度的一种评价指标,其计算公式为: 挠率=标准差/均值×100%。 标准差代表波动范围,均值代表收益率的平均值,计算出的挠率可以帮助投资者了解相应金融资产价格变动的程度。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
挠率形式(torsion forms)是刻画联络对称性的二次形式。仿射联络简称联络。主丛上的一种微分几何结构。所谓仿射联络应该是以仿射变换群为结构群的主丛上的联络，在以一般线性群为结构群的主丛上的联络称为线性联络。概念 挠率形式是刻画联络对称性的二次形式。设(M，)是n维仿射联络空间，{ωⁱ}是定义在开邻域U ...
曲率和挠率的定义 曲率和挠率的定义 曲率是曲线的单位切矢对弧长的转动率，表示曲线弯曲程度。挠率的绝对值是副法线方向对于弧长的转动率，表示曲线扭曲。挠率大于0，等于0，小于0分别表示曲线为右旋空间曲线、平面曲线和左旋空间曲线。 对一条平面曲线，主法向量是在平面上，与切向量垂直。次法向量等于切向量叉乘...