挠率是衡量曲线偏离密切平面的程度,具体可以定义为副法向量(密切平面的方向)关于弧长的变化率,单位也是长度单位的倒数,可以理解为每沿着曲线前进一个单位,密切平面方向的变化量。 注意到 \dfrac{d\vec{B}}{ds}=\dfrac{d\vec{T}}{ds}\times \vec{N}+\vec{T}\times\dfrac{d\vec{N}}{ds}=\kappa\vec{...
空间曲线由于具有第三个坐标分量所以它不仅可以弯曲,还可以扭转,而挠率就是用来描述扭转程度的,也可以理解为空间曲线离开密切平面的程度,当空间曲线扭转时,副法向量(或者密切平面)的位置会发生改变,所以类比曲率中利用单位切向量的变化速度来描述曲线的弯曲程度,我们利用副法向量的转动速度来描述空间曲线的扭转程度。 设...
扰率和挠率 扰率是指物体在流体中运动时,受到的流体的阻力与物体运动速度的平方成正比,与物体的横截面积成正比,与流体的密度成正比。 挠率是指曲线上任意一点的切线与x轴的夹角。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
按照张量的变换规律,如果在一个坐标系中张量的所有分量都是0,那么在任何坐标下它都是0,说明曲率和挠率都是空间的内禀性质,不依赖于坐标的选择。 应当注意,联络是依赖于坐标系的,即便是平直空间,虽然曲率和挠率都是0,但联络却不一定是0,平直空间只说明一定可以找到一个坐标系使联络所有分量为0,但不是所有坐标系...
2.2.3曲线的弧长参数与判定 27:00 2.3.1曲率定义与几何意义 21:00 2.3.2曲线的曲率(1) 09:34 2.3.3曲线的曲率(2) 22:03 2.3.4曲率与Frenet标架的求法 16:15 2.3.5曲率与Frenet标架的计算 09:05 2.4.1曲线的挠率与Frenet公式 12:07 2.4...
挠率形式(torsion forms)是刻画联络对称性的二次形式。仿射联络简称联络。主丛上的一种微分几何结构。所谓仿射联络应该是以仿射变换群为结构群的主丛上的联络，在以一般线性群为结构群的主丛上的联络称为线性联络。概念 挠率形式是刻画联络对称性的二次形式。设(M，)是n维仿射联络空间，{ωⁱ}是定义在开邻域U ...
挠率的定义涉及副法向量（或密切平面）相对于弧长的旋转速度，它反映了曲线的扭转性。例如，圆柱螺线的挠率是常数，因为其螺旋上升部分的速度是均匀的。通过[公式] 公式，曲率和挠率之间的关系被系统地表达，形成一个反对称矩阵。计算特定曲线的曲率和挠率，如圆柱螺线，可以具体分析其几何性质。
公式中的负号是因为挠率的方向定义符合DoCarmo的教材定义，而与 @王筝 的定义相反，但这不影响理解。由...
通过求导T(t)，并计算其模长，可以得到挠率的计算公式。进一步，挠率与曲率的关系为：κ = |T'(t)| = |κ(t)N(t)| 其中N(t)为曲线在点t处的单位法向量，κ(t)为曲率。具体计算时，先求出T(t)的导数T'(t)，然后计算其模长，即可得到挠率值。上述公式表达直观地展示了挠率与曲线的...