挠率是衡量曲线偏离密切平面的程度,具体可以定义为副法向量(密切平面的方向)关于弧长的变化率,单位也是长度单位的倒数,可以理解为每沿着曲线前进一个单位,密切平面方向的变化量。 注意到 \dfrac{d\vec{B}}{ds}=\dfrac{d\vec{T}}{ds}\times \vec{N}+\vec{T}\times\dfrac{d\vec{N}}{ds}=\kappa\vec{...
2.3-2.4 曲率和挠率+Frenet公式是【微分几何】微分几何期末考试突击课的第3集视频,该合集共计9集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
挠率计算公式 挠率是衡量金融资产价格变动程度的一种评价指标,其计算公式为: 挠率=标准差/均值×100%。 标准差代表波动范围,均值代表收益率的平均值,计算出的挠率可以帮助投资者了解相应金融资产价格变动的程度。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
Frenet标架: α(s)=r′(s);β(s)=r″(s)|r″(s)|;γ(s)=r′(s)×r″(s)|r′(s)×r″(s)| 曲率κ(s)=|r″(s)| 前面证明 γ′(s)//β(s) ,挠率 τ(s) 由此定义: γ′(s)=−τ(s)β(s) 我理解,空间曲线通过r(s)或者r(t)描述,对沿着空间曲线运动的物体,还需要描述...
挠率形式(torsion forms)是刻画联络对称性的二次形式。仿射联络简称联络。主丛上的一种微分几何结构。所谓仿射联络应该是以仿射变换群为结构群的主丛上的联络，在以一般线性群为结构群的主丛上的联络称为线性联络。概念 挠率形式是刻画联络对称性的二次形式。设(M，)是n维仿射联络空间，{ωⁱ}是定义在开邻域U ...
挠率可以由下列公式计算：挠率，它的绝对值度量了曲线上邻近两点的次法向量之间的夹角对弧长的变化率。平面曲线是挠率恒为零的曲线。空间曲线如不是落在一平面上，则称为挠曲线。在三维曲线的基本微分几何中，曲线的挠率代表曲率平面的扭曲程度。 总之，空间曲线的曲率和扭转类似于平面曲线的曲率。 举个...
通过求导T(t)，并计算其模长，可以得到挠率的计算公式。进一步，挠率与曲率的关系为：κ = |T'(t)| = |κ(t)N(t)| 其中N(t)为曲线在点t处的单位法向量，κ(t)为曲率。具体计算时，先求出T(t)的导数T'(t)，然后计算其模长，即可得到挠率值。上述公式表达直观地展示了挠率与曲线的...
挠率的定义涉及副法向量（或密切平面）相对于弧长的旋转速度，它反映了曲线的扭转性。例如，圆柱螺线的挠率是常数，因为其螺旋上升部分的速度是均匀的。通过[公式] 公式，曲率和挠率之间的关系被系统地表达，形成一个反对称矩阵。计算特定曲线的曲率和挠率，如圆柱螺线，可以具体分析其几何性质。
-τN(s)。此公式描述了切向量、法线向量与挠向量的相互关系。对于一阶导数，切向量一阶导等于曲率乘以法线向量，法线向量一阶导等于负曲率乘以切向量加挠率乘以挠向量。平面曲线的挠度为0，Frenet公式可以简化为：T'(s)=kN(s)，此公式仅描述了切向量与法线向量的关系，简化了空间曲线的分析过程。