挠率是衡量曲线偏离密切平面的程度,具体可以定义为副法向量(密切平面的方向)关于弧长的变化率,单位也是长度单位的倒数,可以理解为每沿着曲线前进一个单位,密切平面方向的变化量。 注意到 \dfrac{d\vec{B}}{ds}=\dfrac{d\vec{T}}{ds}\times \vec{N}+\vec{T}\times\dfrac{d\vec{N}}{ds}=\kappa\vec{...
2.3-2.4 曲率和挠率+Frenet公式是【微分几何】微分几何期末考试突击课的第3集视频,该合集共计9集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
有—— 浸入曲线的挠率,其上一般向量场的曲率 挠率的“定义”为曲率场的角度相对长度的变化率。推导如下。 定义3.2:同样的,我们将最后的式子定义为曲线的挠率(其与最开始的那个极限是同一个式子)。过程中涉及到了实内积空间的2阶外张量空间上的内积。 式子中出现了$\wedge$和$\wedge_1$,注意到$\wedge$是H...
曲率表示的是曲线的弯曲程度,挠率表示的是曲线的扭转程度,曲率和挠率可以完全决定一条曲线。 定义3(曲率): 空间曲线C在P点的曲率为 k(s)=limΔs→0|ΔφΔs| 其中Δs是P点及其临近点间的弧长,Δφ表示曲线在P点和其临近点切向量的夹角。 前面说了α是单位切向量,单位切向量的微商α'(s)的模就是...
在拓扑学中，曲率和挠率是两个重要的概念，它们用于描述几何对象在局部范围内的弯曲和扭曲程度。以下是关于这两个概念的详细解释：曲率 定义：曲率是描述几何体（如曲线或曲面）在局部范围内弯曲程度的量。它表示几何体偏离直线或平面的程度。特点：局部性质：曲率主要描述几何体在局部范围内的弯曲情况，与全局结构无...
挠率计算公式 挠率是衡量金融资产价格变动程度的一种评价指标,其计算公式为: 挠率=标准差/均值×100%。 标准差代表波动范围,均值代表收益率的平均值,计算出的挠率可以帮助投资者了解相应金融资产价格变动的程度。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
的测地挠率为 曲面 在点P的方向 的测地挠率为 上通过点P以 为切方向的测地线在这点的挠率。计算公式 定理1 在曲面 上过P点非直测地线C(设C的方程为：)，在该点沿 方向的测地挠率为 测地挠率的另一种形式的计算公式是 其中 ，为曲面的第一基本齐式。曲面上异于直线的渐近曲线 的每点的挠率等于 在这...
曲率和挠率的定义 曲率和挠率的定义 曲率是曲线的单位切矢对弧长的转动率，表示曲线弯曲程度。挠率的绝对值是副法线方向对于弧长的转动率，表示曲线扭曲。挠率大于0，等于0，小于0分别表示曲线为右旋空间曲线、平面曲线和左旋空间曲线。 对一条平面曲线，主法向量是在平面上，与切向量垂直。次法向量等于切向量叉乘...
曲率κ(s)=|r″(s)| 前面证明γ′(s)//β(s),挠率τ(s)由此定义:γ′(s)=−τ(s)β(s) 我理解,空间曲线通过r(s)或者r(t)描述,对沿着空间曲线运动的物体,还需要描述它的运动状态,因此要引入坐标系,以及一阶导数,二阶导数等; Frenet公式描述了Frenet坐标系三个标架及其一阶导数的关系:x ...