a^{b} = N中,a——底数,b——指数,a^{b} ——幂。 b=log_{a^{N}}中,a——底数,N——真数,log_{a^{N}}——对数 显然: (1)真数大于0,即0和负数没有对数 (2)log_{a^{1}} = 0 (3)log_{a^{a}} = 1 (4)a^{log_{a^{N}}} = N ...
指数函数在正实数范围内单调递增，在负实数范围内单调递减。 指数函数的图像经过点 (0,1)，并且与 x 轴和 y 轴交于原点。 指数函数的导数等于自身，即 d/dx(e^x) = e^x。 指数函数具有独特的增长和衰退特性，在描述人口增长、化学反应等现象中有广泛应用。2. 对数函数的定义和性质 对数函数是指数函数...
对数函数是指数函数的反函数，常见的有自然对数函数ln(x)和常用对数函数log(x)。以自然对数函数为例，其定义域为正实数，值域为实数。对数函数的特点如下：1. 对数函数将指数增长或衰减转化为线性关系，通过求解指数方程提供了更简单的方法。例如，对数函数可以用来解决指数方程a^x = b的问题，其中a和b为已知数。
思考1：指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？提示：指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母a.当a>1时，图象具有上升趋势；当0<a<1时，图象具有下降趋势．思考2：：指数函数值随自变量有怎样的变化规律？提示：指数函数值随自变量的变化规律．八．对数 (1)...
对数函数是指数函数的逆运算。具体地,对数函数的定义为:g(x) = log_a(x),其中a是一个正实数且不等于1,x>0。 2.1对数函数的性质 -对数函数的定义域是正实数集(0, +∞),值域是实数集; -对数函数的反函数是指数函数; -对数函数的图像呈现单调递增的曲线; ...
一、实数指数幂和幂函数 次方根和根式 分数指数幂 有理数指数幂的运算性质 无理数指数幂 幂函数 二、指数函数 定义 两类指数模型 指数函数的图像和性质 比较幂的大小 解指数方程和不等式 指数型函数的单调性 三、对数函数 基础知识 对数函数定义 对数函数的图像和性质 反函数 对数型函数的性质及应用 复合型对数...
指数函数过定点时,令指数为0,求出横坐标,然后代入求纵坐标。 对数函数过定点时,令真数为1,求出横坐标,再代入求纵坐标。📊 指数对数函数图像 图像是解题的好帮手,熟练画出图像往往能快速得出答案。🔍 指数对数不等式求解 将常数移至不等号右边。 将右侧数化为与左边同底数的指数或对数形式。
这种函数的图像呈现递减趋势,且图像越来越平缓。 ③当a=1时,指数函数的图像为一条水平直线,即y=1 二、对数函数: 对数函数是指在指数函数y=a^x中的三个参数a、x、y中的一个固定不变的量,求出使得y=a^x的x,那么我们称这个x为以a为底的对数,记作x=loga y。
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