《拓扑空间论》是1984年科学出版社出版的图书，作者是儿玉之宏。内容简介 本书是点集拓扑学方面的一本专著，取材新颖，内容丰富，介绍了一些新概念、新方法和点集拓扑学发展中值得注意的趋势．全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangel'skiǐ...
在拓扑空间中,我们可以引入一些基本概念来描述点之间的关系。 1.开集和闭集 根据拓扑结构,拓扑空间中的开集满足定义中的性质,而闭集则是其补集的开集。开集和闭集是拓扑空间中的基本概念,用于描述点的邻域和极限。 2.连通性 连通性描述了拓扑空间中的点之间是否可以通过一条连续的曲线相互连接。如果一个拓扑空间中没...
Rn的通常拓扑:拓扑T:={空集或Rn中能表位开球之并的子集} 乘积拓扑:由(X1,T1)和(X2,T2)为基础,通过X=X1×X2而定义的拓扑T:={O⊂X|O可表为形如O1×O2的子集之并,O1∈T1,O2∈T2} 诱导拓扑:若(X,T)是拓扑空间,A为X的任意非空子集,把A看作集合,在A上可指定拓扑(A,S)【被称为(X,T)的拓扑...
一、拓扑学基本概念 拓扑学研究的是空间,而空间则是指一组对象及其之间的关系。在拓扑学中,我们不考虑空间的度量和几何性质,而只关注其内部结构和连通性。以下是一些拓扑学中常用的基本概念: 1.拓扑空间:拓扑空间是指一个非空集合,以及定义在该集合上的一组特定的拓扑结构。拓扑结构由开集族组成,满足三个条件:空...
《拓扑空间论》是2000年科学出版社出版的图书，作者是高国士。内容简介 本书介绍了拓扑空间论的基础知识；一般拓扑学两大课题“覆盖性质”与“广义度量空间”的研究；介绍了国内外，特别是我国学者在这方面的成果等内容。图书目录 目录 预备知识 第一章 拓扑空间概念 §1．拓扑的引入 §2．开基与邻域基 §3．...
《拓扑空间论（第二版）》是2008年4月1日科学出版社出版的图书，作者是高国士。内容简介 《拓扑空间论（第2版）》是作者高国士在一般拓扑学研究生教材的基础上修改和补充而成的，是拓扑空间理论方面的专著。全书共八章，前四章是拓扑空间论的基础知识，后四章是对一般拓扑学两大课题“覆盖性质”与“广义度量...
空间实体之间存在着多种空间关系,包括拓扑关系、顺序/方位关系、度量关系等,通过空间关系查询和定位空间实体正是GIS的特殊之处。 拓扑空间关系指图形保持连续状态下变形,但图形关系不变的性质,它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 例如将橡皮任意拉伸,压缩,但不能扭转或折叠。
《拓扑空间论》是点集拓扑学方面的一本经典著作,《拓扑空间论》共十章,内容为:拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangelskii空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族.正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需的集合论的基本知识。书中有大量的例题和习题,有益于...
本文将这些结论再一般化一些,转而考虑一般的拓扑向量空间,在给定一般的完备性,例如其拓扑是由完备的不变度量诱导的(称这样的拓扑向量空间为F-空间)条件下,研究其特别好的性质。 Baire 纲定理 设…阅读全文 赞同14 1 条评论 分享收藏...