拓扑空间构造性质topologicalspace算子 摘要 拓扑空间是拓扑学的研究对象,各种各样拓扑空间的构造一直是数学 工作者关心的问题。本学位论文在相关文献的基础上,构造了C-补拓扑空 间、划分拓扑空间、算予拓扑空间这三类特殊且重要的拓扑空间。 第一章介绍了拓扑空间构造的基本方法。它们有:子集奠基法、划分 成基法、度...
毕业论文(数学)__拓扑空间上的等价关系与分离公理 南开大学 硕士学位论文 拓扑空间上的等价关系与分离公理 姓名：于明刚 申请学位级别：硕士 专业：基础数学 指导教师：陈怀鹏 20090501
实数下限拓扑;有限积空间;有限可积性质 在熊金城编著的《点集拓扑讲义》中很详细的探究了实数空间 (R, ℑ) 及其有限积空间 Rn 的拓扑性 质,比如连通性,紧致性,可分性等.通常,一个拓扑空间是一个集合相对于一个拓扑而言的,实数集 合R 也不例外.倘若对集合R 构造新拓扑,这样的拓扑空间R 有什么样的拓扑性质...
1基本空间拓扑关系面由封闭的曲线组成,线与面的空间关系必定是线与线的空间关系的特例。设以面作为建立空间关系的参考,面的边界无端点,其邻域明确分为内外域,内域等于左邻域,外域等于右邻域,线不会自封闭。依据参考文献[5]可知,线的端点与面关系如图1所示,图1(a)中一端点在边界上,另一端点在内域;图1(b)...
度量空间(六)(拓扑,巴拿赫空间)历史:在20世纪初,数学的常规方法远不像现在这样抽象和公理化。因此,在那时,数学家研究的各种空间(如我们在本课程中已经学到的一些函数空间)具有不同的、未统一的收敛概念。…
之前我们知道,拓扑空间是一个集合X以及其子集族构成的一个结构,那么可取Y为X的子集,以及恰当的开集定义,作为拓扑空间的子空间(关键就在于如何定义子集Y中的开集)。子空间Y也是一个拓扑空间。下面给出定义: “不难验证,由此产生的子集族满足拓扑空间的开集公理”,这里验证:全集Y和空集显然在这个集族中;Y的集族中...
研究分析实现地表覆盖栅格数据不一致性自动化检核所面临的关键问题有:①栅格空间目标不同于矢量数据的点、线、面状目标,栅格目标是属性值相同、邻近像素构成的集合,而且已有栅格空间拓扑关系研究侧重于多时序像素级、地表覆盖典型目标的简化邻近关系计算,多关注自动分类算法的改进,对栅格空间地表覆盖目标关系的精细化描述...
维也纳拓扑作为一种能量单向传输的三相三电平电路,具有器件应力低、谐波含量小和功率密度高等三电平电路的优点,相比中点钳位三电平电路,所用的器件更少、结构更为简单。与一般三电平电路相比,维也纳拓扑开关侧电压不仅取决于开关的状态,同时还...
[定理 1]设X,Y和Z都是拓扑空间,则 1)恒等映射i_X:X\rightarrow X是一个连续映射; 2)如果f:X\rightarrow Y和g:Y\rightarrow Z都是连续映射,则g\circ f:X\rightarrow Z也是连续映射。 下面,我们给出同胚映射(同胚)的概念。 [定义 5]设X和Y是两个拓扑空间,如果映射f:X\rightarrow Y是一个一一映...
总体来说，拓扑学是一门独特的数学分支，它主要研究空间之间的相等关系和拓扑结构。虽然拓扑学的概念和理论难以直接观察和感知，但是拓扑学的成果在现代科学和技术中具有广泛的应用。例如，基于同调理论研发出了高速网络通讯协议，基于流形理论开发出了计算机图形学中的表面重建算法等等。因此，深入理解拓扑学的概念和理论...