为了理解到底发生了什么，我们需要构造一个称为作用量（action）的量。例如，如果已知一个拉氏量，我们可以计算拉氏量在两个时间点之间的积分：积分意味着将拉氏量在多个时间点上的值进行相加。从 t1 到t2之间的总积分被称为作用量。它通常用大写字母 S 表示。拉氏量前面的竖直曲线 ∫ 表示积分。上面的表达式是...
这个拉氏量其实是拉氏密度(马上会解释,以后我们不加区分拉氏量还是拉氏密度,统称为拉氏量) \cal{L}_{guess} 几乎是正确的。我们需要做出三个修改。 第一个无关紧要,做一下代换 \sqrt{m}\phi(x) \to \phi(x) w_t^2+w_x^2+w_y^2+w_z^2\to m^2 (这里我还是用了m,其实我应该换一个...
拉氏量是一个关于坐标、速度和时间的函数。 拉氏量的作用 通过定义拉氏量,我们可以得到系统的运动方程——欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange equation)。这些方程描述了系统在给定势能和约束条件下的运动行为。 欧拉-拉格朗日方程可以通过对拉氏量对广义坐标和广义速度的偏导数求导得到: 这些方程描述了系统的运动轨迹,...
又听闻江湖传说:“标准模型,超长公式,能写好几页”,彼时便在心中埋下了种子——我倒要看看这标准模型能有多长,能有多复杂! 等到现在上了研究生,学过了粒子物理之后,才了解到这标准模型拉氏量真不是吹的,又是电弱、又是Higgs场的,公式是真的长,想要厘清其中的脉络还真不容易。 恰巧上学期规范场论期末考试中...
拉氏量起源于拉格朗日方程,是一种泛函,表示物理系统在某一特定参考系下的能量。它由系统的广义坐标和速度的函数构成,即L = L(q, qdot)。在特定参考系下,拉氏量的值是不变的。拉氏量在物理学中具有重要意义,因为它可以用来描述系统的动力学和能量守恒定律。 二、拉氏量的计算方法 计算拉氏量的方法通常包括以...
论拉氏量的重要性..在分析力学中引入了拉格朗日方程和哈密顿正则方程。拉格朗日方程告诉我们,对于任何一个动力系统,只要我们知道了它的拉氏量,我们就能得出它的运动方程,而拉氏量是与能量相关联的,因而就可以把这一理论推广到其他
拉氏量的引入与最小作用量原理密切相关。该原理表明,在一个给定的时间间隔内,真实发生的物理过程对应于使某个积分(即作用量)取极值(通常是极小值)的路径。这个积分就是拉氏量对时间的积分。 通过最小化作用量,我们可以找到系统的实际运动轨迹,这提供了一种求解动力学问题的方法。 统一描述不同形式的能量: 拉氏...
拉氏量是一个标量函数,通常用 L 表示,它依赖于时间、空间和物体的广义坐标。在经典力学中,拉氏量可以描述物体的运动,而在量子力学和相对论中,拉氏量则可以描述系统的动力学和运动规律。 2.拉氏量的基本性质 拉氏量具有以下基本性质: (1)广义协变性:拉氏量对广义坐标的导数等于零,这意味着拉氏量在任意参考...
拉氏量是指在理论物理中,定义了系统的动力学行为的一个函数。它通常是通过动力学的自由度和系统中的势能来构造的。而拉氏量描述的是系统中的作用量,即粒子或者场的总能量减去势能。根据哈密顿原理,系统的运动遵循的是作用量取极小值的系统路径。 在一个经典力学系统中,拉氏量可以表示为L=T-V,其中T是系统动能...
一、笔记:电磁场拉氏量 E=−▽φ−∂A∂t B=▽×A 带电粒子在受洛仑兹力作用,其运动方程为: F=dpdt=q(E+ν×B)=q(−▽φ−∂A∂t)+qν×(▽×A) 其中ν×(▽×A)=▽(ν⋅A)−(ν⋅▽)A ,有: dpdt=q(−▽φ−∂A∂t)+q[▽(ν⋅A)−(ν⋅▽...