,s>|ω| 线性性质 若函数 f(t) 及 g(t) 的拉氏变换分别为 F(s) 及 G(s),且 a, b 为常数,则L[af(t)+bg(t)]=aF(s)+bG(s) pf: L[af(t)+bg(t)]=∫_0^∞e^{-st}[af(t)+bg(t)]dt=a∫_0^∞e^{-st}f(t)dt+b∫_0^∞e^{-st}g(t)dt=aF(s)+bG(s) ...
拉普拉斯变换的性质 大部分和傅里叶变换的性质相似 1.线性 x_1(t)\leftrightarrow X_1(s),ROC=R_1\\ x_2(t)\leftrightarrow X_2(s),ROC=R2\\ ax_1(t)+bx_2(t)\leftrightarrow aX_1(s)+bX_2(s), ROC=R_1\cap R_2\\ 2.时移性质 x(t)\leftrightarrow X(s),ROC=R\\ x(t-t...
拉普拉斯变换(Laplace transform)是应用数学中常用的一种积分变换。 其符号为 L[f(t)] 一,定义 Laplace变换可以将一个关于实数t的函数转化为关于复数s的函数。 F(s)=∫0∞f(t)e−stdt (s=σ+jω) 二,重要性质及其证明 在介绍性质之前,我们先来介绍几个特殊函数 第一个阶跃函数 I(t)={0,t<01...
记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。