看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
通过以上推演过程,函数 F ( x , y , λ ) F(x, y, \lambda) F(x,y,λ) 称为拉格朗日函数,参数λ称为拉格朗日乘数,点 ( x 0 , y 0 , λ 0 ) (x_{0}, y_{0}, \lambda_{0}) (x0,y0,λ0) 称为 F ( x , y , λ ) F(x, y, \lambda) F(x,y,λ) 的驻点或...
综上,解得(0,0),(a,0),(0,a),(a/3,a/3)。 例题2、求函数f(x,y)=x+y+1在约束条件x²+y²-1=0时的最值。 产生方程组: F'x=1+2λx=0...① F'y=1+2λy=0...② F'λ=x²+y²-1=0...③ 下面来求解该方程组: 显然x=0或y=0或λ=0都不同时满足①②③,故x≠0,...
欧拉方程得: 2x+2t=0 得到极值曲线 x=-t 在x_0=-t_0;x_1=-t_1 情况时经过边界点。其他情况下无解。 例题3.3 v[x(t)]=\int_{t_0}^{t_1}(x^2+2txx')dt; x(t_0)=x_0;x(t_1)=x_1 \frac{\partial M}{\partial x}\equiv \frac{\partial N}{\partial t}\equiv2x ,积分 v...
一般都有捷径，主要是消元法（靠做题加思考加背书），比如这题，由方程1-2，可得（x-y）*∧=0，然后假定∧=0，可得u=0，可得出矛盾，所以x=y,由后面两个方程可得x,y,z的值，从而另俩个也可以求出
这是方程0.005x²y在条件x+2y-150条件下的极值问题，图片最上边的方程是拉格朗日乘子法，对这个方程中的x,y，λ求导，得下边的三个式子，令这三个式子等于零可解除一组解，其中的x,y就是极值解
都没问题，因为λ是个未知数，而λ这个未知数对最后的解，也就是x，y没有影响。对比一下你就能发现...
拉格朗日乘数法是求解附有约束条件的极值条件方程组的常用方法。( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
不一定 实际上，就算是一般的函数也是不能保证在导数等于零时是极值点的，还会存在鞍点之类的情况 ...